144 A. Fliegner. 



konstante ebenfalls einen anderen Wert annehmen wird, der mit 

 C bezeichnet werden möge. Führt man dann nocli die kürzere 

 Bezeichnung : 



.^^x (15) 



■ein, so erhält man als neuen Ausdruck für die Wahrscheinlichkeit: 



(JA^ a} e "^ * dff sin qp d-^ dx. (16) 



Die Konstante C bestimmt sich hier wieder durch Integration 

 -des Ausdruckes zwischen den weitesten möglichen Grenzen. Diese 

 sind aber, da die Teilarbeiten U, Fund IFpositiv bleiben müssen, 

 für 9 und i^ : und jr/2, für L und daher auch x : und + oij. Dann 

 wird die Wahrscheinlichkeit wieder zur Gewissheit, und das er- 

 giebt zur Berechnung von C die Gleichung: 



x^ e ~~^' dx 



CA^ f drp I sin cp dq) J 







+ 00 



'A'~l- j~d[{1^2x^2x'-)e -2- ] = CA'^= 1 . (17) 





 Aus ihr folgt die gesuchte Konstante C zu: 



Integriert man den Ausdruck (16) nur nach cp und i|^, aber 

 das zwischen den äussersten möglichen Grenzen dieser Veränder- 

 lichen, so erhält man die Wahrscheinlichkeit aller Werte von x 

 zwischen x und x + dx, oder aller angehäuften Arbeiten der fort- 

 schreitenden Bewegung der Molekeln zwischen L und L + dL, 

 ganz unabhängig von der Bewegungsrichtung. Multipliziert man 

 diese Wahrscheinlichkeit dann noch mit der Anzahl N der im 

 ganzen vorhandenen Molekeln, so bekommt man die Anzahl dN 

 aller der Molekeln, deren Arbeit zwischen L und L -\- dL liegt. 



Führt man in den Ausdruck noch die Konstante Cnach Gleichung 

 (18) ein, so erhält man als diese Anzahl: 



dN = 4 iVa."- e--»-- dx= — Nd [(1 + 2 a: -f 2 x^) e'-^ J . (19) 



