I 



Die Molekularwäniie nu'liratoiuiger Gase. 149 



Ob dieses Verhältnis ^ auf dem ganzen Temperaturgebiete 

 T< für alle Molekulartemperaturen den gleichen Wert beibe- 

 hält, lässt sich aus den Formeln nicht nachweisen. Es erscheint 

 aber doch wahrscheinlich, dass es sich im Mittel so einstellen 

 wird, und es soll dalier weiterhin mit dieser Annahme gerechnet 

 werden. Jede andere Annahme wäre auch ganz willkürlieh. 



Für die folgenden Untersuchungen ist noch die Gesamtarbeit 

 nötig, welche jede der Gruppen N^ und iY, in Form von fort- 

 schreitender Bewegung der Molekeln und Atome angehäuft enthält. 

 Vm sie zu finden, muss man Gleichung (21) das eine Mal von 

 a; ^ bis :r = ^, das andere Mal von ic = 0- bis :r = -h oo inte- 

 grieren. Setzt man gleichzeitig A aus Gleichung (25) und N aus 

 <jrleichung (33) ein, und bezeichnet man die mittleren Arbeiten 

 beider Gruppen mit L, und L.j, so erhält man für die Gesamtarbeiten: 



L, N,=~Ry r,„ A^ [1 + (1 + 2 ^ + 2 ^2) e-' ^} 



X [3 — (3 + 6 ^ + 6 ^2 _^ 4 ^3-) g-2 ^j ^ (38) 



L, X, ==-^Ärr„iVo[l+(l + 2^-|-2^2)e-2'>] 



X (3 + 6 ^ -I- 6 ^- + 4 ^3) e-2 ''. (39) 



Soll nun eine solche teilweise dissociierte Gasmasse unter 

 Fortsetzung der Dissociation bei konstantem Volumen unendlich 

 wenig erwärmt werden, und will man die dazu mitzuteilende 

 Wärmemenge bestimmen, so muss man diese in vier Teile zer- 

 legen; drei Teile dienen zur Erwärmung: 1, der noch nicht disso- 

 ciierten Molekeln, 2, der schon dissociierten Atome unter 0, 3, der 

 dissociierten Atome über &; der vierte wird nötig bei der gleich- 

 zeitigen Dissociation einer unendlich kleinen Anzahl von Molekeln. 



Bei der Erwärmung wächst die mittlere Körpertemperatur 

 um <IT,„, und damit nimmt nacli Gleichung (25) auch die wahr- 

 scheinlichste Molekulararbeit A um unendlich wenig zu. Das 

 Nämliche gilt in Folge der gleichzeitigen Dissociation von der 

 Anzahl iVder Bestandteile. Beide Grössen sind aber in Gleichung (21) 

 nur Faktoren. Daher muss bei dieser Erwärmung die Verteilung 

 <ler Arbeit über die einzelnen Molekeln und Atome ungeändert 

 Itleiben. Und das ist nur möglich, wenn die Zunahme der Arbeit 

 an jeder Molekel oder jedem Atome proportional mit iliicm ur- 



