De» Bernoulli'schen Zahlen analoge Zahlen. 239 



^'(l^) = W5- 0'=1.2,3...) 



definiert werden können, wobei die Summe über alle positiven und 

 negativen reellen ganzen Zahlen mit Ausschluss der Null (was 

 durch das Komma neben dem Summenzeichen angedeutet ist) zu 

 erstrecken ist und die Zahl % als Wert des Integrals 



. = 2j^ 



dx 



aufgefasst werden kann; während in entsprechender Weise die 

 Hurwitz'schen Zahlen K„ durch die Gleichung 



#1Wm-1=W^" (. = 1,2,3...) 



definiert worden sind, wobei die Summe über alle komplexen ganzen 

 Zahlen r -\- Is mit Ausschluss der Null zu erstrecken war und 

 die Zahl a den Wert des Inteo-rals 





bedeutet hat, sollen nun die Zahlen i*',, F., . . . Fn . . . durch die 

 Gleichung 



^ f? l('- + scf"l ('>«)! ' ^ 1,-, o...; 



definiert werden. Die Summe ist über sämtliche komplexe ganze 

 Zahlen r + s q mit Ausschluss der Null zu erstrecken, wobei q die 

 bereits erwähnte dritte Einheitswurzel 



^ 2 



bedeutet, während der Zahl w hier der Wert des Integrals 



b) 





zukommt. 



Sind die Zahlen F„ auf diese Weise eingeführt, so wird man 

 erwarten dürfen, dass sie im Gebiet der komplexen ganzen Zahlen 

 a -^ h Q eine analoge Stellung einnehmen werden wie die Hurwitz- 



