Den BernouUi'schen Zahlen analoge Zahlen. 241 



(4') ^"00-6^^«). 



Trägt man in diese Gleichung die nach (2) zu bildenden Reihen 



„ = i tJ« (6?i— 4)! 



«* ;^, l l." ()n-(()H-2)! ^, \6v(6n-(iT') (lJv-'2) ! «)n-fiv-2)! /Jl 



ein und vergleicht dann beiderseits die Koeffizienten gleich hoher 

 Potenzen von «, so resultiert die Kekursionsformel 



0* = 2, 3, 4, . . .) 



Darin bedeutet (6 n)^^ den (6 r)"'" Binoniialkoeffizienten zur 

 Basis 6 H. 



jP, berechnet sich direkt aus der Differentialgleichung (4), 

 indem man für ^'"(?<) und '^^ iiC) die Reihenentwicklungen einträgt 

 und die konstanten Glieder beiderseits vergleicht. Man findet den 

 Wert 



(6) ^^--S^ 



Aus der Rekursionsformel (5) in Verbindung mit dem numerischen 

 Wert der ersten dieser Zahlen i^„, (6), ergiebt sich das Resultat, 

 dass die Zahlen F^ sämtlich positive, reelle rationale Zahlen sind. 

 Am Schlüsse dieser Arbeit findet man eine Tabelle der ersten 

 zwölf Zahlen i^„, die auf Grund der Gleichung (5) hergestellt 

 worden ist. 



§ 3. 

 Die komplexe Multiplikation für die Funktion ^j (fr). 



m^a-^-hQ soll eine ungerade (mit 2 teilerfremde), durch 

 1 — 9 nicht teilbare, primäre komplexe ganze Zahl bedeuten'). Da- 

 bei ist unter einer piimäron Zahl a -+- h q eine solche zu verstehen, 

 für die 



') Paul Bach mann, 1. c. 



