Den Beniüulli'schen Zahlen analoj,'e Zahlen. 251 



Zu diesem Zwecke betrachte ich die Reihe 



(^3) W=^ --^ + -^^-5! +-^^TTy+- • ' + ^» «in- 1)! + • • • 



^^i7(w)^^^^"^"^W ^'*' '^ ^'^^ ^^' Beziehung 



Setzt man die Entwickluns; von — rrr in der Gestalt voraus : 



so liefert (34) in Verbindung mit (33), (2) und (35) die Relation: 



Zur Bestimmung der ganzen Zahlen e„_i benutzt man die 

 Gleichung (8), aus der sich ergiebt, dass 



(36) -^ = I {P (u) ~il-Qyp[{.l- q) n]} 

 ist, sodass 



(37) e,._. = 2— [1 -(1 -9)-]-|^ (n = 1, 2, • • •) 

 wird. Daher ist 



m ^..=-'^{3-(i-?)^-}, 



dem man auch die Form geben kann: 



Da nun 



so erhält man schliesslich für die Zahlen ß,, ßt, - - • ß,,„ • • • die Dar- 

 stellung 



^'^^) '^^ = -^ • ('■)"' ((1 - qY"- 3) • F„ 



Zum Schlüsse lässt sich auch die komplexe Multiplikation 

 von g)(H) mit derjenigen von p(2() durch folgende Ueberlegung 

 in Zusammenhang bringen. 



