Thermodynamische Maschinen ohne Kreisprozess. 99 



(IQ = dU-\-dW, (3) 



wobei also für die innere Arbeit U und für die äussere ^V gleich 

 ihre Wärmewerte eingeführt sind. Dividiert man diese Gleichung 

 durch die augenblickliche absolute Temperatur T des arbeitenden 

 Körpers, so erhält man die Aenderung seiner Entropie zu: 



j-, (IQ dU-hdW /,. 



"'^ "^ " T" ~ T ^ -^ 



Hierbei ist es ganz unentschieden gelassen, auf welchem Wege 

 der Übergang der Wärmemenge dQ bewerkstelligt wird. Hat die 

 Wärme- oder Kältequelle eine Temperatur T\ die von der des 

 arbeitenden Körpers endlich verschieden ist, so muss sein für: 



r ^ T : dQ ^ 0, (5) 



während für T' = T das Vorzeichen von dQ beliebig angenommen 

 werden kann, da dieser Wärmeübergang umkehrbar wäre. 



Um ferner den Verwandlungswert der mitgeteilten 

 Wärmemenge dQ zu bestimmen, muss man dQ durch die 

 Temperatur T' der Wärmequelle dividieren und erhält wegen 

 Glcbg. (5) und (4) die bekannte Beziehung: 



dQ 



T 



<dS (6) 



Bei nichtumkehrbarem Wärmeübergang ist also der Verwandlungs- 

 wert einer mitgeteilten Wärmemenge kleiner als die Zunahme 

 der Entropie, der einer entzogenen Wärmemenge dem Zahlenwerte 

 nach grösser als die Abnahme der Entropie. 



Der Betrag des Unterschiedes zwischen den beiden Grössen 

 lässt sich auch angeben. Man muss dazu von der Identität 



dQ ^ dQ dQ dQ 



rpt m I rp rp 



ausgehen und darin auf der rechten Seite das positive dQjT nach 

 Glclig. (4) durch dS ersetzen, dann erhält man: 



^ = dS -[—- 4 ) '^Q (7) 



Der hier rechts negativ zu dS hinzukommende Ausdruck ist der 

 Verwandlungswert der Wärmemenge dQ zwischen den 

 Temperaturen T' und T. Wegen den Beziehungen (5) ist er 



