Thermodynamische Maschinen ohne Kreisprozess. 101 



Die dQ in Glchg. (10) haben stets einerlei Vorzeichen ; dieses 

 hebt sich aber im Quotienten weg, sodass dort die absoluten 

 Werte der Wärmemengen auftreten. Daher zeigt (11), dass bei 

 Umkehrbarkeit mehr Wärme mitgeteilt, oder weniger entzogen 

 werden muss, als bei Nichtumkehrbarkeit. Bei den Arbeiten bleibt 

 dagegen in Glchg. (10) das Vorzeichen stehen, sodass die beiden 

 r/lTauch gleichzeitig verschiedenes Vorzeichen besitzen können. 

 Infolgedessen lässt sich ihr gegenseitiges Grössenverhältnis nach 

 (11) nicht einfach in Worten ausdrücken. 



Entscheidend für die Beurteilung der wirtschaftlichen Stellung 

 der Umkehrbarkeit gegenüber der Nichtumkehrbarkeit ist nun: 

 <ier wievielte Teil der zugeführten Wärmemenge in äussere Arbeit 

 umgesetzt wird. Dieser Teil ist für beide Fälle nach Glchg. (9) 



und (3): 



dW -, dV , dW . dlJ .1^-. 



~T7v = 1 — 77.' und -^jY =1 777 . • • (1^) 



dQ dQ dQ (IQ 



Subtrahiert man den zweiten Ausdi-uck vom ersten und berück- 

 sichtigt dann die Glchg. (10) und die Beziehung (8), so findet man 

 durch einfache Umformung: 



(dW dw\ {dQf / i M ./o - '^^^' - '^^' > i\'^\ 



Der mittelste Ausdruck ist der schon in Glchg. (7) auftretende 

 Verwandlungswert der Wärmemenge dQ zwischen den Tempera- 

 turen T' und T, und die Umformung mit Glchg. (10) zeigt, dass 

 er auch gleich ist dem letzten Ausdrucke in (13), d. i. dem Ver- 

 wandluugswerte der Differenz der Wärmemengen dQ' — dQ aus 

 Wärme von der Temperatur T' in äussere Arbeit, oder umgekehrt. 

 Man kann sich also den in Glchg. (7) dargestellten Vorgang auf 

 zwei verschiedenen Wegen verlaufend denken: entweder man 

 bringt die wirklich zugeführte Wärmemenge dQ zuerst ohne 

 Arbeitsverrichtung, also nichtumkehrbar, von der Temperatur T' 

 auf T und teilt sie dann als solche dem arbeitenden Körper zu 

 dessen Entropieänderung mit, oder man führt den Vorgang zuerst 

 umkehrbar über e in Fig. 1 durch und verwandelt nachher die 

 dabei zuviel gewonnene äussere Arbeit, nämlich, wie aus Glchg. 

 (9) und (3) folgt: 



(UV - dW = dQ' - dQ (14) 



wieder in Wärme von der Temperatur T' und entzieht diese. 



