Thermodynamische Maschinen ohne Kreisprozes.s. 107 



durch Arbeits- oder durch Wärmeaufwand erreicht worden ist. Sie 

 ist aber auch davon unabhängig, ob die Wärmemitteilung umkehrbar 

 oder nichtumkehrbar erfolgt, da beim Fortfallen einer bleibenden 

 Aenderung der inneren Arbeit die im ganzen mitgeteilte Wärme- 

 menge jedenfalls der im ganzen gewonnenen äusseren Arbeit genau 

 äquivalent sein muss. Es lässt sich daher hieraus kein Schluss 

 auf die gegenseitige Stellung von Umkehrbarkeit und Nicht- 

 umkehrbarkeit ziehen. 



Ebensowenig ist das' auf den kleinen Gebieten möglich, auf 

 denen d W und d W' entgegengesetztes Vorzeichen annehmen 

 können. Denn da dQ und dQ' der Natur der Sache nach stets 

 einerlei Vorzeichen besitzen müssen, so erhalten dann auch die 

 beiden Ausdrücke d W' jdQ' und (/ WjdQ einerlei Vorzeichen, sodass 

 Glchg. (13) in dieser Richtung versagt. 



Die beiden Fälle, die hier noch unentschieden gelassen werden 

 mussten, werden später von einem anderen Standpunkte aus er- 

 ledigt werden können. 



Ein streng umkehrbarer Wärmeübergang, wie er sich für alle 

 übrigen Fälle der Anwendung als der wirtschaftlich günstigere 

 ergeben hat, geht aber tliatsächlich gar nicht herzustellen, denn 

 es handelt sich stets darum, endliche Wärmemengen in endlichen 

 Zeiten überzuführen, und das erfordert auch endliche Temperatur- 

 differenzen zwischen den beteiligten Körpern. Nun zeigt der erste 

 Verwandlungswert in Glchg. (13), dass der Unterschied in der ver- 

 hältnismässigen Ausnutzung der mitgeteilten Wärmemengen mit 

 der Temperaturdifferenz gleichzeitig abnimmt. Daher wird statt 

 der Forderung vollkommener Umkehrbarkeit die andere gestellt 

 werden müssen, dass die Wärmeül)ergänge wenigstens bei mög- 

 lichst kleinen Temperaturdifferenzen erfolgen sollten. 

 Und da die Temperaturen der Wärme- und der Kältequelle in 

 jedem besonderen Falle als durch die Verhältnisse gegeben ange- 

 sehen werden müssen, so geht die Forderung auch dahin auszu- 

 sprechen: die Wärmemitteilung solle bei möglichst hoher, die 

 Wärmeentziehung bei möglichst tiefer Temperatur vorgenommen 

 werden. Diese Forderung gilt aber zunächst noch nicht in der 

 gleichen Allgemeinheit wie bei den Kreisprozessen, weil die Tem- 

 peraturen des arbeitenden Körpers an Grenzen gebunden sind, 

 nämlich an die Temperaturen der Wärme- und der Kältequelle. 



