ll'J A. Fliegiier. 



Zur Untersuchung der gegenseitigen wirtschaftlichen Stellung 

 des nicht umkehrbaren und des umkehrbaren Vorganges muss 

 man wieder aus den Glchgn. (22) und (21) die Quotienten: 



-W'^^~<IQ' ""'^ dQ-=^-dQ • • ' (29) 



bilden. Ihre Differenz giebt nach einfacher Umformung und nach 



Division mit T: 



( Apdv Apodv\ dQdQ' __ dQ' — dQ ^ r. /qa^ 



[~dQ' 7fQ~) ~TdÜ' - f ^ ^'- • • ^^^^^ 



Diese Gleichung ist wesentlich gleich gebaut wie Glchg. (13) 

 für Wärmeübergänge bei endlicher Temperaturdifforenz. Daher 

 müssen sich aus ihr auch die gleichen Schlüsse für die Stellung 

 der Nichtumkehrbarkeit gegenüber der Umkehrbarkeit ergeben 

 wie dort, und es erscheint also auch der umkehrbare Arbeits- 

 austausch unter Drackgleichheit in allen wirklich vorkommenden 

 Anwendungen wirtschaftlich günstiger als der nichtum- 

 kehrbare. Dabei ist allerdings noch vorausgesetzt, dass die beiden 

 Wärmemengen dQ und dQ' einerlei Vorzeichen besitzen. 



Ist das nicht der Fall, so kann wegen der Beziehung (25) die 

 Verschiedenheit nur in dem Sinne auftreten, dass dQ' positiv, 

 dQ negativ wird. Dann erhalten aber, da die beiden dv der Natur 

 der Sache nach jedenfalls stets einerlei Vorzeichen besitzen, die 

 beiden Glieder in der Klammer der Glchg. (30) auch einerlei Vor- 

 zeichen, und es lässt sich daher aus dieser Gleichung kein Schluss 

 auf den wirtschaftlichen Wert der Umkehrbarkeit gegenüber der 

 Nichtumkehrbarkeit ziehen. 



Doch kann man sich auf anderem Wege ein Urteil bilden. 



Nichtumkehrbare Volumenänderungen eines Körpers erfolgen 

 immer mit einer grösseren Geschwindigkeit. Sie können daher in 

 Wirklichkeit nie während längerer Zeit anhalten. Vor ihrem Be- 

 ginne war der arbeitende Körper in Ruhe und konnte sich dabei 

 mit seiner Umgebung auch ins Temperaturgleichgewicht setzen. 

 Beginnt er nun mit einer raschen Zustandsänderung, so wird er 

 sich bei Expansion abkühlen, bei Kompression erwärmen. Damit 

 ist dann das Temperaturgleichgewicht sofort gestört, und es be- 

 ginnt gleichzeitig ein nichtumkehrbarer Wärmeaustausch mit der 

 Umgebung. Da aber ein solcher vorhin für alle vorkommenden An- 



