Variationsstat. Untersuchg. ü. Fragilaria crotonensis (Etlw.) Kition. 187 



ein Teilstrich 3 /t entspricht. Für jedes Mass erhielt man eine 

 bestimmte Zahl Individuen; die ganze Reihe der Messungen ergab 

 ein deutliches Bild der Grössenvariation. Anschaulicher wird das- 

 selbe, wenn die Variation als Kurve dargestellt wird. Dazu wurden 

 die Bandbreiten auf der Abscissenaxe aufgetragen, und in jedem 

 Punkte eine Ordinate errichtet, deren Höhe der zur betreffenden 

 Bandbreite gehörenden Anzahl von Kolonien in konstantem Mass- 

 stab entspricht. Durch Verbindung der Endpunkte der Ordinaten 

 ergab sich die Variationskurve. 



Betreffend die Zahl der gemessenen Kolonien muss noch be- 

 merkt werden, dass, um eine bis in die Details zuverlässige 

 Variationskurve zu erhalten, 100 Messungen zu wenig sind. Doch^ 

 kommen für die folgende Untersuchung nicht Details der Kurven 

 in Betracht, sondern nur der allgemeine Charakter derselben und 

 speziell die Lage der Hauptgipfel. Ludwig hat nachgewiesen, 

 dass sich diese aus einer relativ geringen Anzahl von Messungen 

 konstatieren lassen. Man durfte diese kleine Zahl um so eher 

 annehmen, als durch die Messungen der aufeinanderfolgenden 

 Proben eine Kontrolle gegeben war und die ganze Untersuchung, 

 ohne die häufigen Kontrollmessungen, doch zirka 6000 Einzel- 

 messungen umfasst. Zum Beweis, dass durch eine Vergrösserung 

 der Anzahl der Messungen der Charakter der Kurve sich nicht 

 wesentlich ändert, mögen folgende Zahlen angeführt sein, die sich 

 für eine Probe vom 11. Okt. 1898 ergaben, aus 100, 200, 300, 

 400 Messungen jeweilen auf 100 reduziert: 



Bandbreite in /u : ') 48 51 .54 57 60 63 66 69 7'2 75 78 81 84 87 '.)(> 



Individ. : 100 Mes.sg. — — 45 3--— Ü 1 — 2 1—2 



200 , — 0,5 4 6 2,5 — — — 2 3 1 1 2 1 2 



300 , 0,3 0,3 4,6 6 2 0.3 — - 1,6 2,3 1,3 1,3 1,6 1 1,6 



400 , 0,2 0,5 3,7 5,2 1,5 0,2 0,2— 2,2 3 1 1,5 1,2 0,7 2 



Bandbreite /i: 93 96 99 102 105 108 111 114 117 120 123 126 129 132 



Individ. : 100 Messg. — 3 34 9 77 17 119 4 5 1- 



200 , 2 2 2 3 10,5 9 8,5 13 9 8,5 3 3 1 0,5 



.300 , 2 2,3 3 3,3 10,3 8,6 8 12 9,6 8,3 2,6 2.6 1 2 



4O0 , 1.7 2 3,2 4,5 9,5 7,2 8 12,7 11 8,7 2,7 2,7 0,7 1 



Diebeiden Hauptgipfel bleiben konstant auf 105 und 114, ein 

 tertiärer Gipfel auf 57. 



') 1|U := 0,001 Millimeter. 



