Die Grundlagen für die Neugestaltung der astronomischen 

 Zeitmessung. 



Von 



A, \Yeiler. 



I. 



Umdrehang und volle Umdrehungen einer Kugel um einen ihrer Durchmesser. 



Man setze eine Kugel Ä' voraus, welche sich um eine durch 

 ihren Mittelpunkt gehende Achse }> dreht. Von fortschreitender 

 Bewegung dieser Kugel im Räume soll gänzlich abgesehen werden. 



Wenn die Achse p ihre Richtung beibehält, so wird je 

 nach einer vollen Umdrehung der Kugel jeder ihrer Radien 

 oder also jede vom Mittelpunkte ausgehende Richtung, 

 welche die Umdrehung mitmacht, genau in sich selbst über- 

 gehen. Umgekehrt folgt, dass, wenn infolge dieser Umdrehung um 

 die feste Achse eine beliebige von ausgehende Richtung in sich 

 selbst übergegangen ist, die Kugel eine oder mehrere volle Um- 

 drehungen ausgeführt hat. — Die Endpunkte P, Q des Kugeldurch- 

 messers p bleiben während der Drehung fest, sie sind die Pole der 

 Umdrehung und der Kugel. Jeder Halbkreis von P nach Q soll 

 während dieser allgemeinen und grundlegenden Auseinandersetzung 

 als ein Meridian bezeichnet werden. Die Kreise auf der Kugel von 

 den sphärischen Mittelpunkten P, Q werden Parallelkreise und 

 Äquator genannt. Während der Umdrehung bewegt sich irgend ein 

 Punkt der Kugel auf dem durch ihn bestimmten Parallelkreis, indem 

 die (sphärische) Entfernung dieses Punktes von den Polen unver- 

 änderlich bleibt. — Dreht sich die Kugel um einen beliebigen Winkel qp, 

 so bilden die Anfangslage m und die Endlage ni irgend eines Meridians 

 miteinander den Winkel q), den man beispielsweise als positiv oder 

 negativ zählen wird, jenachdem die Umdrehung im Sinne von Ost 

 nach West, oder umgekehrt, geschieht. 



Ist die Umdrehungsachse ji veränderlich, so kann im all- 

 gemeinen unmöglich jede von ausgehende Richtung je nach einer 

 vollen Umdrehung in sich selbst übergehen. Nach Voraussetzung 



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