Die Gnmdlageii für die Neugestaltung der astronoin. Zeitmessung 



zeicline man mit UOU^ oder UU^. Schliesslich seien 9, qpj, «jPj, 

 . . beliebige (endliche) Winkel. Man drehe nun die Kugel um OP 

 als Achse um den Winkel <p, darauf um f/f/j um den Winkel 

 POPi = c. Die Meridiane durch P gehen infolge dieser doppelten 

 Drehung qp, c über in solche durch P^, es ist ihre Endlage anzu- 

 geben. Es wird genügen, die Endlage m, von P^P = m nachzuweisen 

 und zu diesem Zwecke die Bewegungen irgend eines Punktes A auf 

 m zu verfolgen (Fig. 2). Infolge der Drehung OP, cp der Kugel 

 (um die Achse OP und um den Winkel 9) dreht A um den Fuss- 

 punkt D des aus A auf OP gefällten Lotes bis nach einem Punkt B. 

 Die Ebene dieses von A beschriebenen Bogens AB vom Centri- 



Fig. 2. 



winkel qp ') steht auf OP senkrecht. .-1 und B sind von P gleich- 

 weit entfernt, es ist PA = PB. Der (in Fig. unterdrückte) Meri- 

 dian PB bildet mit m den Winkel 9. Die nun folgende Drehung 

 POP^ oder UU^, c führt P in P,, B in A^ über, den Meridian PB 

 in Pjili = «'1, wobei seine Neigung zu in unverändert bleibt. Es 

 folgt, dass der gesuchte Meridian ni ^ zu m unter dem Winkel cp ge- 

 neigt ist, ausserdem haben die Meridianbogen PA und P^A^ die- 

 selbe Länge. 



Dreht man nun die Kugel um die Achse OP^ um den Winkel qp,, 

 so gelangt .4, nach B^, wobei P, ^i = P^B^ und < PPiB^ = g; + qp,. 

 Durch die hierauf folgende Drehung P^OP^ oder UU^, Cj gelangen 



') Fig. 2 zeigt die Herabklappungen A{B) = {<{), {A^ iJJ = ('/j) solclier Bogen 

 um ihre Projektionen Ali, A^ B^ in die Zeichnungsfläche, die Ebene OPP^P^. 



