Die (inindlagen fi'ir die Neugestaltung der astronom. Zeitmessung. 69 



geben werden'). Der zu der Lösung der gestellten Aufgabe führende 

 Weg wird dadurch deutlich vorgezeichnet, dass man die Kugel zu- 

 nächst die ersten drei Teilbewegungen ausführen lässt. 



Fig. 3-') zeigt den Weg FABCD . . des Poles; als Bilder von 

 Grosskreisbogen sind die Seiten dieses Polygons geradlinig. In dem 

 sphärischen Viereck FABC sind die Winkel mit «, ß, y, ä bezeichnet. 

 Indem der Pol von P nach A wandert, dreht sich nach Voraussetzung 

 die Kugel um die Achse um den Winkel (p^. Der Meridian PA, 

 vollständiger als PAÄ oder als PAQ^) zu bezeichnen, gelangt in 

 die Lage AAi, wobei <Ä AAi = cpi. PC, zu PA unter dem Winkel 



« geneigt, gelangt nach AC^, wobei < AiAC^ = k. Setzt man 

 < BACi = X so ist nach Fig. 



ISO - ß + X = cp, + u, .r = (p^+a + ß- 180°, 



wobei die Winkel in Graden gezählt werden. — Der Pol wandert 

 hierauf von A bis B, während die Kugel sich um die Achse um den 

 Winkel cp^ dreht. Somit gelangt der Meridian ABB' nach BB^, 

 wobei <i ßBBi = cp^. AC^ gelangt nach BC^, es ist <B^BC^=x. 

 Setzt man <J CBC,^ = y, so ist nach Fig. 



180 - y + // = 9)2 + Ä, // = 9i + 9„ + « + /? + y - 360°. 



') Der Meridian PP' geht durch die Anfangslage P und die Endlage P' des 

 Pols, er ist durch diese Eigenschaft vor allen übrigen Meridianen ausgezeichnet. 



-) Fig. 3 und 4 sind als gnomonische Projektionen der Kugeloberfläche 

 aufzufassen, bei welcher sich alle Grosskreise als gerade Linien abbilden. Man 

 beachte, dass diese Projektionsart nicht winkeltreu ist. 



^) Q ist wie immer der dem Nordpol P entsprechende Südpol. 



