Die Gninillaj-'eii liir die Xeugestalliiiig iler astrüiioiii. Zeitmessung. 87 



Für einen Stern im Äquator ist F\V^-I\ TK, =,90'^ zu setzen, 



2tgö-sin=^ 



? + c = 90^ l=90-r. Es folgt tg x = tg & , ... ^' "^ = — ^^- ^• 



' o o ° ig'b + cosc tg^6 + cosc 



Nun ist c = 0",055 so klein, dass im Nenner cosc=l, im Zähler 



sin ^ = ^ (= arc --^) gesetzt werden darf. Es wird annähernd 



10) tg a: = -|^ • sin 2 ?/. 



Für sin 2 ö = folgt zutreffenderweise x = 0. Die grössten und 

 kleinsten Werte von ./• ergeben sich für sin 2 i = ± 1 (& = 45°, 135°. . . ), 

 nach der Formel 



11) . tga; = ±^, 



nämlich a;= zn 0",00000 00036 664, oder also in Sternzeit 



x= + 0',00000 00002 442. 

 Es folgt hieraus, dass Sterne in der Nähe des Äquators ausserordent- 

 lich kleine Zeitfehler liefern; die Wirkung der täglichen Drehung 

 der Weltachse darf bei ihnen vernachlässigt werden. Zeit- und 

 Kektaszensionsdifferenzen, welche durch tägliche Beob- 

 achtungen der Meridiandurchgänge äquatorialer Sterne 

 gewonnen sind, bedürfen keiner Korrektion. 



Im Anschluss an die eben besprochene einmalige scheinbare 

 tägliche Umdrehung der Himmelskugel mögen ergänznngsweise noch 

 die folgenden Bemerkungen beigefügt werden. Man stelle sich die 

 Bewegung vor, wie sie in Wirklichkeit, anstatt scheinbar, vor 

 sich geht. Es sei der ruhend gedachte Mittelpunkt der Erde wie 

 der Himmelskngel. Die Richtung von nach irgend einem Stern ^4. 

 ist unveränderlich. Während eines Sterntages macht die Erde eine 

 volle Umdrehung um ihre Achse OP und es geht gleichzeitig die 

 Achse in die neue Lage OP^ über. Diese zwei Drehungen darf man 

 auch nacheinander ausgeführt denken, etwa erst die volle Umdrehung 

 um OP als feste Achse und darauf die Drehung POPi um die Achse 

 Ui\ und um den Winkel c(=0",055). Die Achse UOUi ist der auf 

 der Ebene POP^ senkrechte Durchmesser des Erdäquators, auf dessen 

 Verlängerung die Solstitialpunkte des Himmelsäquators liegen. — 

 Diese wirklichen Bewegungen der Erde ') und die beiden entspre- 

 chenden .scheinbaren Bewegungen des Himmels vergleichend, ist zu 

 bemerken, dass die Drehungen um die Achse OP (Erdachse, Welt- 



') Diese Hewegungeii lassen sich ohne weiteres auf die Himmelskugel über- 

 tragen dadurch, dass man die in doppelter Bewegung betindlichen Erdmeridiane 

 aus dem Punkte <) auf die HimmelskuL'el projiziert. 



