■94 A. Weiler. 



zwischen a und n„ = a', sämtlich durch U und U^ gehend, die 

 Ekliptik desgleichen in die Zwischenlagen Ci, ^2' • ■ ^^^ ßn^ß'i durch 

 V und Fl gehend. Der Punkt A bewegt sich auf dem Kleinkreis- 

 bogen AÄ nach A^, A^, ■ ■, A„ = A' (auf a, , «j, . . liegend). Der Pol 

 P gelangt nach den Punkten P^, P,, . ., P„ = P' des Kolurs PF, 

 endlich der Punkt >S nach Si auf e^, S2 auf e,» • •> 'S',, = ä' auf e'.^) 



Oben (S. 92) ist gezeigt worden, dass während des ersten dieser 

 n wahren Sonnentage die Erde sich um ihre Achse um 360° + < .4P, S\ = 

 = 360° -i- £, dreht und dass die Dauer dieses Sonnentages gleich ist 

 (24* f ti) Sternzeit. In analoger Weise schliesst man, dass allgemein 

 während der ersten /r dieser wahi'en Sonnentage die Erde sich um 

 /,■ • 360° -r < A.PuSk = A" • 360° + t, dreht (^Figur 9). Die Dauer 

 dieser Drehung ist aber gleich {k • 24'' + £;.) Sternzeit. — Man lässt 

 nun k in // übergehen. Liegt dann, wie es in Fig. 9 der Fall ist, 

 S' östlich von P'-4'=P„.4,„ so wird ?„ = 360 ° + <a 4' P' S' = 360° + £. 

 Die Dauer der n wahren Sonnentage in Sternzeit ist somit gleich 

 {11 T- 1) . 24'' f t. Daraus folgt: das einzelne siderische Jahr 

 enthält nicht genau einen Sterntag mehr als wahre Sonnen- 

 tage. Der Überschuss ? der Summe der w wahren Sonnen- 

 tage über (>/ -r 1) Sterntage ist zweifellos eine Folge der Ver- 

 änderlichkeit von Weltachse und Ekliptikachse. In der Tat 

 werden für r = und rf==^ die Punkte P', -S', ,4' nach P, S, A fallen, 

 wodurch £=0 wird.^) — Da während des Jahres die beiden Achsen 

 sich um verhältnismässig kleine Winkel r. d drehen, so muss der 

 absolute Wert des Überschusses t unter allen Umständen klein sein. 

 — Es folgt nun eine Schätzung des mittleren Wertes von t auf (irnnd 

 näherungsweiser Berechnung der drei Bestandteile von t, nämlich 

 <I ÄP'A = «, < AP'S = r, < SPS' = w, (£ = ?(+(• + w ; offenbar sind 

 diese Bestandteile u, v. w abhängig von der Anfangslage S der Sonne 

 in der Ekliptik, und von den Drehungen des Äquators wie der Ekliptik 

 während dos Jahres). 



Die Berechnung von v und r wird durch Fig. 10, einer Detail- 

 figur zu der vorigen, veranschaulicht. Die Veränderung der Ekliptik 

 kommt hier nicht in Betracht. Man bezeichnet wieder < FPA = < FP'Ä 

 durch a, < PP'.4 durch ß, so ist ?* = /3 - k. Da PP' — c, somit 



') Die Puiikle S. 5,, iV,, . ., ,S„ liegen auf einer zwischen e und e' verlaufen- 

 den Kurve. 



2j Wären Welt- und Ekliptikachse fest, so hätte jedes siderische Jahr einen 

 Sterntag mehr als wahre Sonnenlage. Der direkte Beweis ist in dem Vorigen ent- 

 halten; in Fig. 9 sind a und c fest, es fallen a' mit a, j4' = .-1„ mit A, e' mit e 

 und ,S" = Sn mit S zusammen, womit ;= wird. — Würden, bei festbleibenden Achsen- 

 richtungen, Rotation und Revolution eines Planeten entgegengesetzten Sinn haben, so 

 hätte das siderische Jahr dieses Planeten einen Sterntag weniger als wahre Sonnentage. 



