96 A. Weiler. 



dem Dreieck PP' A sin % = >in "sin '^ ^^^ ^^^^ Dreieck F SA folgt 

 '^ sm PA 



sin ?>■ ■ sin d' t->- • i i. j. -ci i v • sin« sine sin (f 



Sin y = — ^ — iTTTT-. Die zwei letzten h ormeln ergeben sin v = ~. — vp-.- . „. o- 



* sm P S ^ sinPAsmPS 



Aus den Formeln für sin v, cos v folgt alsdann 



sin B sin c sin J sin n sin c sin rf 



° ' cos (T-cos P'jI-cos P'iS cos tf- cos b sine (cos c sin (f+ sin c cos rf cos c) 



sin « sin c tg rf 



1-cos' n sin^c-cos « sin c cos c tgrf 



Das bei A rechtwinklige Dreieck FAS mit < AFS = a (Schiefe der 

 Ekliptik) liefert tg Ö = sin « • tg £ ; damit wird 

 , _ sin^ « sin c tg f 



"^ 1 - cos- II sin- c -sin « cos « sin c cos c tg * 



und nach leichter Umformung 



tg-« 



13) tg i=sin '■ tg£— -5— . . , 2 



" ° tg^«-siDc cos c tg«-t-cos^c 



Betrachtet man hier c{=20"), s (= 23°30') als konstant, so ist 

 V eine Funktion der Rektaszension cc des Punktes S. Nach dieser 

 Formel schwankt v zwischen 0" (für tg« = 0) und 8", 6963 (für 



tg«= , ^. ; « = 89°59'56",269°59'56"). Der Winkel r ist stets 

 ^ tgc.tgf ' 



positiv, er schwankt zwisihen 0" und 8", 7. 



Um nun das Verhalten der Summe (^<( + f) zu beurteilen, ist 

 Folgendes zu beachten. Es schwankt u zwischen ± 0",0005, v 

 zwischen 0" und 8", 7. Für « = verschwinden « und r. Die Stellen 

 des Maximums und Minimums von v fallen in die Nähe der Null- 

 stellen von u. Endlich wechselt n mit a das Vorzeichen. Daraus 

 folgt, dass die Summe (h -f '•) zwischen einem nahe bei lie- 

 genden negativen Wert (ungefähr — 0",0()0ü0 005) und +8"7 

 schwankt. 



Der dritte Bestandteil des Winkels g ist <jSP'S'=iv. Dieller- 

 leitung einer Näherungsformel für tg tc wird durch Fig. 11 -veran- 

 schaulicht. Während des siderischen Jahres dreht sich die Ekliptik 

 e um den kleinen Winkel rf(=0",5) um einen ihrer Durchmesser 

 VV^ in die Lage e'. Der Punkt S auf e gelangt hierbei nach S' auf 

 e , wobei VS= VS' . Man setze < VBS = l, so ist X die Masszahl 

 der Bogen VS und VS' . Die Endlage P' des Pols befinde sich auf 

 dem Breitenkreise RP' , welcher mit RS den Winkel / bilden soll. 

 Die Entfernung zwischen Pol P' und Ekliptikpol R ist gleich £ zu 

 setzen. Um eine einfache Näherungsformel zu erhalten, setze man 

 voraus, es bilde der Grosskreisbogen von iS' bis S' die Fortsetzung 

 des Breitenkreises RS, was sehr nahezu der Fall sein muss. Die 

 Länge dieses Grosskreisbogens .S'.S'' ist mit q> bezeichnet. Die drei 



