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Nach dieser Formel schwankt w zwischen ±ü", 19937, also rund 

 zwischen ±0",2. 



Es schwanken nun also (« + v) zwischen -0",00000 005 und + 8", 7, 

 w zwischen ±0",2. Offenbar können die Maxima und Minima von 

 (?( + 1") und von w zeitlich zusammentreffen. Demnach schwankt die 

 Gesamtsumme ^ = u^2; + w annähernd zwischen -0",2 und +8", 9. 

 Das arithmetische Mittel dieser äussersten Werte von g liegt bei 4", 35. 



Als Anwendung auf die Dauer des siderischen Jahres folgt als- 

 •dann: Die w wahren Sonnentage eines beliebigen siderischen 

 Jahres betragen (h + 1) Sterntage plus einer Dauer in Stern- 



zeit, welche ungefähr zwischen --7^=-0',013 u. + -^ = + 0',593 



schwankt. Denkt man sich endlich das Mittel aus einer grossen 

 Anzahl siderischer Jahre genommen, so folgt: Die n mittleren 

 Sonnentage eines mittleren siderischen Jahres werden an- 

 nähernd (« + 1) Sterntage plus 0,29 Sekunden Sternzeit aus- 

 machen. 



In dem Vorangehenden sind einzelne siderische Jahre berück- 

 sichtigt worden, wobei der entsprechende Exzess der Bahn des 

 Ekliptikpols vernachlässigt werden durfte. Man könnte das Verhältnis 

 der Sternzeit zu der mittleren Zeit zu ermitteln suchen durch Zäh- 

 lung der Sterntage und der Sonnentage während eines Zeitraums 

 von einer grösseren Anzahl von Jahren und unter Berücksichtigung 

 der Exzesse der Polbahnen, die nun nicht mehr zu vernachlässigen 

 sein werden. Das Resultat wird sein, dass das oben gefundene Ver- 

 iiältnis in unerheblicher Weise modifiziert werden wird. Im übrigen 

 wird man zu der Überzeugung gelangen, dass sich durch derartige 

 Berechnungen und Beobachtungen das gesuchte Verhältnis nicht 

 genau finden lässt. 



VII. 



Die tropischen und siderisclien Jahre, welche in einem platonischen enthalten sind. 



In der veränderlichen Ekliptik bewegen sich zwei Punkte in 

 entgegengesetztem Sinne. Der eine ist der Sonnen mittelpunkt S, 

 welcher sich von West nach Ost bewegt, im Verlaufe jedes siderischen 

 Jahres um 360° (S. 71). Der andere dieser Punkte, der Frühlings- 

 punkt F, bewegt sich von Ost nach West, die Dauer seiner Be- 

 wegung um 360° ist das platonische Jahr. Da der Sonnenmittel- 

 punkt sich viel rascher bewegt als der Frühlingspunkt, so muss das 



