Die Grunillafjeii für die Neugestaltung der astrononi. Zeitmessung. !)'.• 



platonische Jahr eine grosse Anzahl siderischer Jahre enthalten 

 und selbstverständlich auch eine nahezu ebenso grosse Anzahl tro- 

 j)isclier Jahre, weil das tropische Jahr vom siderischen nur wenig 

 verschieden ist. 



Zwischen diesen drei Gattungen von .lahren besteht ein bestimmter 

 Zusammenhang. Um denselben in einfachster Weise herzuleiten, 

 lieachte man nur die Bewegungen der Punkte S und F in der Ekliptik, 

 indem man von der Veränderung der Lage der Ekliptik 

 ganz absieht. Man zählt hierbei die tropischen Jahre ti, t.,, . . und 

 die siderischen x,, s.,. . . welche in einem platonischen Jahr j) ent- 

 halten sind.') 



Eine weitere Vereinfachung (in der Darstellung) erzielt man da- 

 durch, dass man das platonische Jahr mit einem Frühlingsäquinoktium 

 beginnen lässt. 



Unter den geinachten Voraussetzungen sei F die Anfangslage 

 des Frühlingspunktes und des Sonnenmittelpunktes bei Beginn des 

 platonischen Jahres (s. S. 90). Im Verlaufe des ersten tropischen 

 Jahres ^i bewege sich (in der nun festgedachten) Ekliptik der Frühlings- 

 punkt nach dem Punkte F^ ; während des ersten siderischen Jahres 

 bewegt sich der Sonnenmittelpunkt (die Sonne) von F aus um 360° 

 bis wieder nach F. Es folgt, dass das erste siderische Jahr gleich 

 ist dem ersten tropischen plus der Zeit, in welcher die Sonne vom 

 Ende des ersten tropischen bis zum Ende des ersten siderischen 

 Jahres den Bogen FiF zurücklegt. — In analoger Weise ergibt sich 

 folgendes allgemeinere Resultat: Gelangt der Frühlingspunkt bis zum 

 Ende des I: . tropischen Jahres nach F^, so ist die Dauer der k ersten 

 siderischen Jahre gleich der Dauer der k ersten tropischen Jahre 

 plus der Zeit, in welcher die Sonne vom Ende des k . tropischen 

 Jahres bis zum Ende des /..siderischen den Bogen i^iF zurücklegt. 

 — Setzt man nun noch voraus, es enthalte das platonische Jahr u 

 tropische Jahre, so wird F„ mit F zusammenfallen. Indem man in 

 dem vorigen Resultat k in w übergehen lässt, folgt alsdann: die Daner 

 der )i ersten siderischen Jahre ist gleich der Dauer der n ersten 

 tropischen, also gleich der Dauer des platonischen Jahres, plus der 

 Zeit, in welcher die Sonne vom Ende des n . tropischen bis zum 

 Ende des n . siderischen Jahres den Bogen F„F durchläuft. Letz- 

 terer Bogen misst 360"^ und die Dauer, in welcher er von der Sonne 



') Dass diese Zählung einfacher ist; als die im vorigen Abschnitt ausgeführte, 

 beruht darauf, dass es sich hier nur um Drehungen um dieselbe Achse (Ekliptik- 

 .ichse) handelt (anstatt um zwei - verschiedene veränderliche Achsen). Die Ver- 

 iiiKlerlichkeit dieser einen Achse ist ohne Einfluss auf das Resultat und es wird 

 das Resultat seihst ein viel einfacheres sein. 



