über holoide Systeme von Düotettarionen. 



Von 



L. GrusTAv Du Pasquier. 



§ 1- 



Bezeichnungen. Über den Begriff von „ganzen" Düotettarionen. 



1. Unter einem Düotettarion ^ = «61+ /JCa + ye^ -\- öe^ versteht 

 man eine komplexe Zahl, gebildet aus 4 unabhängigen „Hauptein- 

 heiten" 61 , gg, 63, e^, für welche die Multiplikation durch folgende 

 Tabelle definiert ist: 



Das Produkt ei e^ steht in derjenigen 

 Zeile, welche links ei, und in derjenigen 

 Kolonne, welche oben eu enthält. 



Die 4 Grössen a, ß, y, d, welche beliebige 

 reelle Zahlen vorstellen, heissen „Kompo- 

 nenten" oder „Koordinaten" des Düotetta- 

 rions t. 



= «, e, + ßi e^ + y, ^3 -f- öj e, 

 .Summe" und ihre „Differenz" 



Bedeuten 



f = «e, + /3e2 H- ^63 + äe^ und ^, 



irgend 2 Düotettarionen, so wird ihre 

 durch die Gleichung 



t + ti={a + «i) e, + (ß ± ß,) 62 + (y ± y.) 63 + (d + Ö,) e, 



definiert; demnach ist die Addition bei Düotettarionen assoziativ und 

 kommutativ, und es sind Addition und Subtraktion inverse Operationen. 

 2. Aus obigen Definitionen folgt, dass jedes Düotettarion sich 

 durch ein quadratisches Schema darstellen lässt: 



t 



3rner ist dann 







-+ ßy, , aß, + ß8, 

 4- Äy, , yß, -f öö, 



