130 L. Gustav Du Pasquier. 



^l = «! ßl = '^1 h + ^^2 ^2 + ■^3^3+ K h- 



Unter Berücksichtigung von § 1, 13.: 



A, = A^ = A3 = 0, 



i\ = «4 6] = Aj t^ = k^ «4 61 , 



«4 = A4 = ganze Zahl, etwa gleich ^ =i= ! somit muss ^4 = g e^ sein. 



kh = («3^1 -^h^dS^l = «3.9f'l = "l'l +«2'2 + W3^3 +»4^4- 



Da e») fs» ^"4 links nicht auftreten, müssen sie auch rechts wegfallen, 

 was »1 = «2 = "3 = erfordert; es bleibt 



^3 9^i = *U h ^= "iSI^K woraus: «3 = n^ = ganze Zahl. 



tl = (n^e^-i-ß,e^){)i^e^+ß3e^) = /iie, +ßle^ == »»j, t.-hm^i^+m.J.^ + m, t,. 



Aus der Gleichheit entsprechender Komponenten entspringt unter 

 anderm die Bedingung 



ßl = '»sßs ; ßz = '"3 = ganze Zahl, demnach t^ = n^e^ + ««364. 



Da der Bereich [J"] das Haupttettarion enthalten soll, müssen 

 folgende Gleichungen bestehen: 



ei 4- 64 = 2>iii + J'2 ^2 -^Ih h -+-!'* h = Ih k +i'4 *4> 

 weil e, und e^ ausfallen ; das Gleichsetzen entsprechender Komponenten 

 ergibt weiter: 



Koeffizient von e^ : 1 ^= 2>3''"3i ^'^° ^'3 =^ '"3 = dl 1> 

 „ e, : 1 = p^ W4 + Piff = ± "4 + ?^4 9, 

 woraus H4 = + (1 — Ihff^l- 

 Das vorletzte Basisglied muss also die Gestalt haben: 



k = "461 + ^3^4 = ± (1 —Ihff) e, + W3'^4- 



Jetzt wenden wir den 9. Lehrsatz an und ersetzen t^ durch 

 k ^= +k -h 2>Jt ^ dann wird 

 k = (1 —lh9) 61 ± »»364 +1U ■ gsi = Pi ± »»364 = ßl + '«sei- 



, , , (1 =JJ3»»3; also p'^ = »«3 = + 1, 



61 +64 =2)3*3 +iJ4<4 erfordert: , , 



U =7''3 +i'45'i also i*45' =1+1- 



Die Annahme 7X3 = — 1 würde r/ = ^T 1, oder ^ = + 2 nach sich 

 ziehen. Die Annahme m'^ = -f- 1 erfordert P4 = 0, g beliebig, ist 

 also die allgemeinere, da sie den Wert <? = + 1 oder + 2 als Spezial- 

 fall in sich schliesst. Wir wählen demnach »»3 =^3 = 1, woraus 



