über liolüVde Systeme von Düotettarionen. 135 



/^'„^ = (h «1 «2 • !h!i:i -+- <ir«r«i ■ f^iOi— g'i-g'z- 



Sie lehrt, dass der Quotient — —„ — sanzzahlis werden muss; dies 

 erfordert : 



d' = d\ • d'2 



rt = a c[ d\ «5 

 ö = Z/' cö d'., «„ 



Dadurch geht die Bedingungsgleichung ( /) in folgende über : 



rt' b' = (/, «, «a • ff[g.^ + (/i ßf «1 ■ «3 i/4 — i/r ^'i- 

 Zur Vereinfachung der Schreibweise setze man schliesslich : 



g'i = 9i 4 = c «3 = ,/■ 



^; = g^ d\ = d «j = /.■ 



' d = a «, = e u^ = h 



b' = b «., = .{/ 



Als definitive Form der Bedingungsgleichung (Z) erhält man dann : 



{!') ■ »l> = (h (^'Jisii9i-+ 'h e g ■ föi) — g'i 9'i 



und als Basis {B) des allgemeinsten holoiden Düotettarionenbereiches : 



' 1 o-d g.> Ol g., ( ' " \ adk 7 7 ; ( 



1 1.0| |cri.-7>/'^% o| 



' ^ I 0, 1 I ' ^ " l , I 



Der kleinste Generalnenner aller auftretenden Brüche ist: 



A^ ^ cd d\ e- gli. 



14. Das erlangte Resultat lässt sich auch so formulieren: 

 Jeder holo'ide Düofettarionetihercicli bestellt aus alle»/ und nur aus 

 den Tettarionen 



i '/j .lY — 11^ cd (/, e li //j f/, , », & c- rfj e- Ir 1 



t = ~' ad' (w, ^, -f- ;/, (ij e^ /( k) , («3 + /#„ dl g^ h k — n^ d\efg h k) N | 



I — «1 g.^ iV+ H, cdd^e hg^ g, J 



die mau erhält, tueiin man die vier Zahlen «,, «,, u^, n^ unabhängig 



