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jener Fiindamentalfragen wiederum wird sehr verschieden ausfallen, 

 je nach den Gehurts- und Todesregistern, die mau hierfür zu Rate 

 zieht. Aus diesem Grunde will er an eine allgemeine, von jeder 

 speziellen Liste unabhängige, nicht an eine bestimmte Gegend ge- 

 bundene Lösung jener Fundamentalfragen herantreten. Diese hängen 

 in letzter Linie von zwei Hypothesen ab : Die erste bezieht sich auf 

 die Sterblichkeit, die zweite auf die Geburtenhäufigkeit. Euler kenn- 

 zeichnet nun hu ersten Teile dieser Abhandlung „die Mortalitätshy- 

 pothese" oder das Sterblichkeitsgesetz. Da er in allen späteren 

 einschlägigen Arbeiten dieselben Bezeichnungen anwendet, seien sie 

 hier wiedergegeben, um so mehr, als sie durchaus zweckmässig simi. 

 Man betrachte N Neugeborene (Euler hat wohl absichtlich den 

 Anfangsbuchstaben von Nouveau--Ne verwandt) ; in der modernen 

 Ausdrucksweise ist diese Zahl N der , Radix" der Sterbetafel; man 

 bezeichne ferner : 



Die Anzahl derer, die nach 1 Jahre noch leben werden, mit (1) N, 



„ 2 Jahren „ „ , „ (2) N, 



„ „ „ 3 „ „ „ „ „ (3) N, 



, /.• (li-) N. 



Die Symbole {!), (2), (3), • • • ■ (k) bedeuten dann gewisse echte 

 Zahlenbrüche, von denen jeder einzelne kleiner als der vorhergehende 

 ist, weil ja die Anzahl der Überlebenden von Jahr zu Jahr abnimmt. 

 „Die Werte dieser Brüche werden auch innerhalb gewisser Grenzen 

 schwanken, je nach Klima, Gegend und Lebensgewohnheiten der 

 Menschen." Um aber seinen Betrachtungen völlige Allgemeingiltigkeit 

 zu verleihen, legt Euler diesen Brüchen hier keine .speziellen Werte 

 bei, sondern operiert mit den Symbolen. Nach der modernen, inter- 

 national gewordenen Bezeichnungsweise hätte man : 

 Die Reihe N, (l) N, (2) A^ (3) A^ . (4) A^ ■ • • • (A-^A", 



h ■ ■■■■ J/: . 

 (k) 



• PaViV-2 Pk.\. 



denn, wenn /„ Neugeborene als Radix der Mortalitätstafel ange- 

 nommen werden, bedeutet bekanntlich ?, die Anzahl der jetzt noch 



lebenden x-jälirigen, 2\r — ^^^ ^^^ einjährige Lebenswahrschein- 

 lichkeit eines .t>jährigen, und ^P^' die Wahrscheinlichkeit, dass eine 

 .r-jährige Person nach Ablauf von k Jahren noch lebe. Den Inbegriff 

 der Brüche (1), (2), (3), • ■ • ■ bezeichnet Euler als „die Mortalitäts- 

 hypothese" ; durch diese Reihe wird in der Tat ein Gesetz der 



