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Die zweite einschlägige Arbeit Leonhard Eiilers trägt den Titel: 

 „Über Leibrei/teii" . Im § 1 wird sie als Fortsetzung der vorigen 

 Abhandlung bezeichnet. Euler hebt dann die zwei wichtigen Faktoi-en 

 hervor, die bei jeder Versicherungsanstalt tatsächlich eine fundamentale 

 Rolle spielen : Einerseits die zugrunde gelegte Sterblichkeitstafel, 

 andererseits der Zinsfuss, zu welchem der Versicherer die ihm über- 

 gebenen Gelder anlegen kann. Euler bemerkt weiter sehr richtig, 

 dass diejenigen, die für ihre Person eine Leibrente ankaufen, im 

 Durchschnitt als besonders lebenskräftig zu betrachten sind, denn 

 wer schwächlich ist oder auch nur glaubt, er werde nicht sehr lange 

 leben, wird sieh im allgemeinen keine Leibrente verschaffen. Man 

 wird also, bei solchen Rentenbeziehern, im Mittel eine geringere 

 Mortalität erwarten müssen, als bei einer beliebig zusammenge- 

 setzten Bevölkerung. Aus diesem Grunde legt er seinen Berechnungen 

 die Sterblichkeitstafel von Kerseboom zugrunde, weil dieselbe aus- 

 schliesslich Personen berücksichtigt, welche Leibrenten genossen. 



Den Zinsfuss nimmt Euler zu 5 °/o an und drückt dabei die 

 Meinung aus, es werde für den Versicherer nicht schwierig sein, 

 diesen Zins zu erzielen. In seinem später zu besprechenden Haupt- 

 werk über Witwenkassen rechnet Euler sogar mit 6 "/o. Halley hatte 

 für seine Tafeln auch einen Jahreszins von 6 "/o angenommen. Man 

 kann hiei'aus ersehen, wie wesentlich anders die Geldverhältnisse in 

 England im Jahre 1693 gestaltet waren als heutzutage. Halley er- 

 wähnt ein königliches englisches Anleihen, welches kurz vorher aus- 

 gegeben worden war und 14 " u gewährte, und man begreift, dass er 

 angesichts solcher Tatsachen zum Schlüsse gekommen war, es sei 

 vom Leibrentenankauf abzumahnen. 



Euler erzählt, dass die Stadt Amsterdam „vormals" allen unter 

 20 Jahre alten Personen für je 1000 Gulden einbezahltes Kapital 

 eine Rente von 100 Gulden, also 10 "o, entrichtete und fügt hinzu: 

 „Diese Rente ist so hoch bemessen, dass die Stadt einen sehr grossen 

 Verlust erlitten hätte, wenn sie nicht selbst fast 10 " o der Gelder, 

 welche dieses Unternehmen ihr verschaffte, jährlich gewonnen hätte." 



Euler warnt vor folgendem Fehlschluss: um den Preis der Rente, 

 der einem gegebenen Alter entspricht, zu ermitteln, bestimme man 

 für dieses Alter die „wahrscheinliche Lebensdauer". Betrachtet man 

 jetzt eine grosse Anzahl gleichaltriger Personen, so wird die eine 

 Hälfte vor, die andere i/acli Ablauf jener Frist sterben. Zum Zwecke 

 der Berechnung des Rentenpreises könnte man nun annehmen, diese 

 Personen erreichten sämtlich gerade jenes wahrscheinliche Alter und 

 stürben dann alle auf einmal; aus einer solchen Annahme müsse sich 

 der lientenpreis berechnen lassen, weil der aus dem frühzeitigen Ab- 



