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Hier wird also abermals die Notwendigkeit der Bildung einer Reserve 

 betont. 



Was die in den Tabellen niedergelegten Kesiiltate anbetrifft, 

 verweist Euler auf seine anfangs (siehe pag. 219) zitierte lateinische 

 Arbeit. Indessen wäre es unrichtig, hieraus den Schluss zu ziehen, 

 das Studium jener lateinischen Arbeit sei notwendig, um die soeben 

 besprochene Abhandlung über Sterbekassen zu verstehen. Beide sind 

 unabhängig voneinander und jede in sich abgeschlossen; auch die Kunst- 

 griffe, welche Euler zur Erleichterung der Rechnung anführt, sind 

 jeweilen in beiden erklärt. Das Zitat ist wohl so zu interpretieren : 

 „In der lateinischen Arbeit sind keine Zahlenwerte angegeben, sondern 

 es wird dort nur das Prinzip der Berechnung erläutert; ich lasse 

 nun hier das Resultat der numerischen Ausrechnung folgen". Den 

 Schluss des Aufsatzes über Sterbekassen bilden in der Tat die oben 

 erwähnten Tabellen. 



In der einzigen lateinisch geschriebenen Abhandlung Eulers über 

 Versicherungswesen, zu deren Besprechung wir nun übei'gehen, wird 

 eine Aufgabe behandelt, die mit der vorhin gelösten sehr verwandt, 

 nur etwas komplizierter ist. Es handelt sich nämlich wieder um 

 eine Kapitalversiclierung auf den Todesfall, aber dieses Kapital wird 

 erst beim Ableben des zuletzt sterbenden Gatten eines Ehepaares 

 fällig. Der bereits erwähnte Titel der 16 Seiten umfassenden Arbeit 

 lautet in deutscher Übersetzung; ^Lösung einer die WahrscheinUcli- 

 keitarechimng hetreffeiulen Frage: luieviel zwei Ehegatten bezahlen müssen, 

 damit, nach dem Ableben heider, ihren Erben eine gewisse Geldsumme ver- 

 abfolgt werde". Zunächst wird die Diskontierungsregel (siehe pag. 227) 

 bewiesen und die Mortalitätstafel von Kerseboom wiedergegeben. Dann 

 setzt Euler den Fall, es melden sich bei dem Versicherungsinstitute gleich- 

 zeitig sehr viele «-jährige Ehemänner, deren Frauen sämtlich b Jahre 

 alt sind ; ihre Anzahl wird mit N bezeichnet. Die verschiedensten 

 Möglichkeiten fasst Euler wieder in meisterhafter Weise dadurch 

 zusammen, dass er annimmt, jedes Ehepaar zahle sofort, beim Eintritte, 

 die Summe ./■ an die Kasse und überdies noch jedes .Jahr die Prämie 

 :■, bis beide Ehegatten verstorben sind. Dafür solle ihren Erben ein 

 Kapital von 1000 Rubel versichert sein, fällig beim Tode des zuletzt 

 lebenden Ehegatten. Euler stellt wieder eine Art Voranschlag auf 

 und richtet ihn so ein, dass die wahrscheinlichen Einnahmen und 

 Ausgaben einander gerade das Gleichgewicht halten. 



Er ermittelt für das erste, für das zweite, dann allgemein für 

 das (// + 1)''' Jahr folgende vier Anzahlen; die noch vorhandenen Ehe- 

 paare; die Witwer; die Witwen; die gänzlich ausgestorbenen Paare. 



