über die Anwendung von Fouriei-Reihen. 

 worin i uiul tj (iiircli die Gleichungen 



? = ..' ./■■'•''" 



'I = hr/y^" 



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(6) 



bestimmt sind, und die Koordinaten des Krümmungsschwerpunktes 2" 

 von C bedeuten. ( Vergl. Absclmitt X.) Endlich ergibt sich aus (5) 

 nai'li il) für jiyn) die Keihenentwicklung 



p{u) — -'_,- — ■)] cos H -\- I sin u — ^ { i_^. cos %u -\ — ^^T-sin x»j (7) 



und analog aus 



.'• cos H -1 // sin n — p{n) = 



2> {it) = t cos u ^ >; sm » + j> |— a — p sin xu — — s-— — cos xu 1. u') 



Die iiiemit abgeleiteten Formeln, die für das Folgende Ver- 

 wendung finden, sind von A. Hurwitz') gegeben worden. 



II. 



Im weitern werden einige funda- 

 mentale Formeln zusammengestellt. 



Seien f, t^ t^ (Fig. 3) irgend drei 

 Tangenten an die Kurve C, P, P^ Pj 

 ihre Berührungspunkte, Q, Q., Qj die 

 Fusspunkte der vom Anfangspunkt auf 

 sie gefällten Lote, und T' T" die 

 Schnittpunkte der Tangenten (f, t„) und 

 ((a t^). Sei ferner 



^ Q, Q, = « LQ,OQ,^ß 



OQi=pO() = p^ OQ,^p(u + c()=j>o 0Q,=p{a + a + ß) = 2h, 

 dann ist 



und für die Tangentenlängen 



t. = P.T', r.,^P^T', t,^P.,T" 



') A. Hurwilz: Sur quelques applications giomötriques des series de Kouiier. 

 Ann. de l'ecole norm. T. XIX 1902, pag. 371, 380. 



