über Lamberts flächentreue Azimutalprojektion. 



Von 



K. Brandenberger. 



§ 1. 



In dem rechtwinkligen räumlichen Koordinatensystem (.r, y, z) 

 stelle die Kugel mit dem Zentrum M (0, 0, — 1) und dem Radius 1, 

 die Erde und die (a;?/)-Ebene die Bildebene von Lamberts flächen- 

 treuer Azimutalprojektion dar (Fig. 1). (Wir werden diese Projektion 

 kurz als „Lambertsche Projektion" bezeichnen.) ') 



Die Lambertsche Projektion P* des Punktes P der Erde kann 

 in folgender Weise definiert werden: 



1. Das Kugel azimut des Punktes P ist gleich dem Karten- 

 azimut des Punktes P*, d. h. die Punkte P und P* liegen in der 

 gleichen Ebene durch die ^-Achse ; 



') Zur Orientierung fll)er diese Kartenpro.jektion verweisen wir auf die E. M. W., 

 Bd. VI 1 A und auf Lambert, Beiträge zum Gebrauche der iVIathematik, Berlin 1772. 

 Teil 111, Seite 105. Die Lambertsche Projektion hat erst in den letzten Jahrzehnten 

 die nötige Würdigung gefunden ,und es ist anzunehmen, dass sie in der Zukunft 

 in den Atlanten eine dominierende Stellung einnehmen wird"*. (Zöppritz-Bludau, 

 Kartenentwurfslehre, Leipzig 1899). Dies ist in dem schweizerischen Schul- 

 atlas, der von der Konferenz kantonaler Erziehungsdirektoren mit Unterstützung 

 des Bundes herausgegeben und von Prof. Dr. A. AeppH in Zürich bearbeitet wird, 

 in der Tat der Fall. Ober die praktische Bedeutung der Lambertschen Projektion 

 schreibt Prof. Aeppli im „Jahrbuch des Unterrichtswesens in der Schweiz 1906': 



,Für grössere Gebiete — Erdteile oder Halbkugeln — ist weitaus am besten 

 Lamberts flächentreue Azimutalprojektion. Sie verbindet mit Flächentreue 

 möglichst geringe Winkelverzerrung. Darin ist sie der bisher für Erdteilkarten fast 

 immer verwendeten Bonne'schen Projektion weit überlegen. 



Bei den Halbkugeln vertritt sie mit Vorteil die bisher meist angewendete 

 stereographische Projektion, vor der sie den Vorzug der Flächentreue hat, während 

 sich die Winkelfehler innert massigen Grenzen halten. 



Im Atlas findet man die Lambertsche Projektion für alle Erdteilkarteu, inklu- 

 sive AustraUen und Polynesien, sowie für die beiden Halbkugeln und für die Polar- 

 karten auf Seite H2 und 12.3 angewendet." 



