über Lamberts tliicheiitreue Azinuitalprojektioii. 



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2. Die Kugelseline OP ist gleich dem Radius Vektor 

 des Punktes P*, also OP=OPo = OP* (Fig. 1). 



In der vorliegenden Arbeit soll nun untersucht werden, wie 

 sich im Lambertschen Entwurf beliebige Kreise der Kugel 

 abbilden. Für spezielle Fälle ist diese Frage schon beantwortet. 

 So folgt aus dem ersten Teil der Definition, dass die Grosskreise i 

 durch in gerade Linien ('* übergehen, die sich im Kartenmittel- 

 punkt so schneiden, dass die Karte in diesem Punkte winkcltreu 

 ist. Ferner ergibt sich aus dem zweiten Teil der Delinition der 

 Lambertschen Projektion, dass den Kiigelkreisen mit dem sphärischen 

 Mittelpunkt O, den sogenannten ilorizontalkreisen /(, auch in der 

 Kartenebene Kreise /(* um O entspiechcn. Im Besonderen ist das 

 Bild des Gegenpunktes des Kartenmittelpunktes, das Bild des Punktes 

 Q(0, 0, — 2), der Kreis Q* um mit dem Radius 2. Dieser Kreis 

 ist der Umriss des Lambertschen Jintwurfes der ganzen Erde. — 

 Endlich ist in verschiedenen Arbeiten gezeigt worden, das die Lam- 

 bertschen Bilder der Parallelkreise und Meridiane Kurven 4. Ordnung 

 sind.') Die uns bekannten Beweise dieses Satzes benutzen die Be- 



') Sielie Fiorini: Le |irojezioiii delle laite geoprafiche, Boluirna ISSl, pag. 423. 



