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D. Wegen des zweiten Teils der Definition der Lambertschen 

 Projektion ist der Radius Vektor des Doppelpunktes Sf (oder S*) 

 gleich der Kugelsehne Oä, (oder OSo), also gleich \/Fe, d. h. von a 

 und h unabhängig. Schneiden wir also die Kugel durch die Ebenen 

 des Ebenenbündels mit dem Scheitel C (0, 0, c) und konstruieren wir 

 zu den Schnittki'eisen die Lambertschen Bilder, so liefert jedes Ebenen- 

 paar ^a,+^h,c eine Kurve 4. Ordnung (wenn die Kugel geschnitten 

 wird). Während die Anomalie der Doppelpunkte von a und h ab- 

 hängig ist, besitzt der Radius Vektor aller Doppelpunkte den von a 

 und h unabhängigen und somit konstanten Wert VTc, d. h. 



IV. Sind in Gleichung (5) a und h variabel, c dagegen konstant, 

 so liegen die Doppelpunkte der unendlich vielen durch (5) definierten 

 Kurven 4. Ordnung auf dem Kreise um mit dem Radius ^Yc- 



Der Ort der Doppelpunkte ist also eine Gerade durch oder ein 

 Kreis um 0, je nachdem a und h konstant und e veränderlich oder a 

 und b veränderlich und c konstant ist. 



E. Für a = b = c = gehen E und K durch 0. In diesem Falle 

 bestimmen wir die Ebene E durch ihren Neigungswinkel ß gegen 

 die Horizontalebene und den Neigungswinkel « ihrer Horizontalspur 

 gegen die .r -Achse (Fig. 3). Die Gleichung der auf diese Weise be- 

 stimmten Ebene ist 

 (8) X sin « — g cos a-\- z ctg ß = 



