444 K. Brandenberger. 



Transformiert man endlich Gleichung (9) auf die Symmetrie- 

 achsen mittelst der Gleichungen (s. Fig. 3) 



x^= X cos a — y sin a, 



2/ = a;' sin ß + y cos «, 

 so lautet die Gleichung (9) im System {x , y) 

 <14) {X ' + yy ctg^ß + {x =< + 2/' 2 _ 4) y 2 _o. 



§ 3. 



A. Aus dem Satze I des letzten Abschnittes folgt, dass auch 

 den Parallelkreisen und Meridianen in der Karte Kurven 

 vierter Ordnung entsprechen.') 



Unbeschadet der Allgemeinheit können wir als Nullmeridian den 

 in der (y2:)-Ebene liegenden Grosskreis der Kugel wählen. Der Karten- 

 mittelpunkt ist sodann durch seine geographische Breite <Pq be- 

 stimmt. In Figur 4 ist NS die Erdachse und die dazu normale Ge- 

 rade durch die Seitenspur der Äquatorebene. Die Ebenen der 

 Parallelkreise sind normal zu NS und die Ebenen der Meridiane 

 bilden ein Ebenenbüschel mit NS als Achse. Wir projizieren das 

 Gebilde auf die {yz)-Woene (oder eine dazu parallele Ebene). Die 

 Bilder der Parallelkreise sind parallele Sehnen, die Bilder der Meri- 

 diane Ellipsen mit NS als grosser Achse. 



Um die Gleichung des Bildes des Parallelkreises i> (ff) und des 

 Meridians m (A) zu linden, berechnen wir für die Parallelkreis- und 

 Meridianebenen die Achsenabschnitte. 



') Siehe z. B. Scliweiz. iScliulallas. Vgl. ferner: Zöppritz-Bludau, Karten entwurfs- 

 ehre, Leipzig IS'JO, Seite 42— 4.5. 



