über Lamberts tlädien(rene Azimutalprnjektion. 4-t7 



Mittelpunkt abgelnldot. so ist der genannte Kreis Uniriss der Karte; 

 das Hiid der andern Halbkugel ist der von diesem Kreise und dem 

 Kreise Q* begrenzte Kreisring. 



II. Normaler Entwurf, cpo~-^0'^, der Kartenmittelpunkt ist 

 der Nordpol. In diesem Falle sind die Parallelkreise Horizontalkreise 

 und die Meridiane Hauptkreise durch (), crstere gehen, wie in § 1 

 aus der Definition der Lambertschen Projektion geschlossen wurde, 

 in Kreise um 0, letztere in Strahlen durch über. In der Tat, 

 setzen wir in den Gleichungen (16) und (IS) (pa = 90", so ergeben 

 sich als l'arallelkreisbilder die Kreise 



(221 X- -+- !/■ = 2(1— sin cp) 



und als Meridianbilder die Strahlen 

 (2S1 // = - .r ctg L 



^ i. 

 Stehen auch die bei Lamberts flächentreuer Azimutalprojektion 

 auftretenden Kurven vierter Ordnung mit keiner besondern Klasse 

 von Kurven vierter Ordnung in einer Beziehung, so besitzen sie doch 

 eine Reihe interessanter Eigenschaften. Wir begnügen uns damit, kurz 

 darauf hinzuweisen, dass unsere Kurven hübsche Beispiele für die 

 Quadiatur ebener Kurven liefern. 



Jede der Kurven (5), (9), (11), (14\ (16), (18), (19), (20), (21) 

 besteht aus zwei kongruenten Ovalen, den Bildern zweier, zu einer 

 gewissen Ebene durch die z-Achse symmetrischer Kugelkreise. Das 

 Oval Ic* sei das Bild des Kreises /.- (Fig. 5). Der ganzen Kugelfläche 

 entspricht der Kreis Q*; Kugelfläclie und Kreis besitzen den Flächen- 

 inhalt 4 7t. Die Kugelfläche wird durch den Kreis Ic, der Kreis Q* 

 durch das Oval /.■* in zwei Teile zerlegt, die paarweise flächcngleich 

 sind ; die Kugelkalotte, die Q nicht enthält, entspricht dem Innern 

 des Ovals, die andere Kalotte dem von dem Oval k* und dem 

 Kreise Q* begrenzten Flächenstück. Wie jeder Grosskreis, z. B. jeder 



