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Wie man sieht, ist die Übereinstimmung der gefundenen mit den 



berechneten Werten recht gut, bloß cj entfernt sich ziemlich stark vom 

 berechneten Mittel. Diese üngenauigkeit fällt aber nicht zu sehr ius Ge- 

 wicht, da sie sicher damit zusammenhängt, daß die Anzahl der beob- 

 achteten Fälle noch zu gering ist, um einen genauen Mittelwert zu er- 

 geben. Würde ein insgesamt 10- oder 100 mal so großes Material ver- 



+ - + — 

 arbeitet werden, so würden sich gewiß für das Verhältnis c -. c -. a-, a 



den berechneten Werten 1:1:3:3 ganz nahe kommende Werte er- 

 geben. 



Obwohl nun unsere zwei Reihen für eine genaue Bestimmung der 

 Mittelwerte nicht ganz ausreichen, wäre es doch von einigem Interesse, 

 zu erfahren, was ein Beobachter, dem das Gesetz, nach dem sich die 

 relative Häufigkeit der vier Typen richtet, nicht bekannt wäre, und der 

 infolgedessen bloß auf die statistische Verarbeitung angewiesen wäre, 

 über das Verhältnis, in dem die einzelnen Typen zahlenmäßig zueinander 

 stehen, aussagen könnte, wenn ihm vorerst nur das oben besprochene 

 Material zur Verfügung stünde. Er würde zunächst keinen Grund haben 

 anzunehmen, daß die in den Präparatenflaschen aufbewahrten Früchte 

 zwei Beobachtungsreihen angehören, würde feststellen, wie oft jeder 

 Typus in der Gesamtzahl vorkommt und folgende Zahlen erhalten : 



+ - + - 



c c a u, 



31 21 95 85 



Aus diesen Zahlen würde er erkennen, daß der azyklische Typus 

 drei- bis viermal so oft vertreten ist als der zyklische, und daß bei 

 jedem der beiden die positive Drehrichtung etwas gegenüber der nega- 

 tiven begünstigt ist. Durch Division durch 31 würde er das Verhältnis 

 erhalten : 



c : c : a : a =z \ : ' 7 : 3 : 2 ' 7, 



eine Aufschreibung, bei welcher besser als bei den vier ursprünglichen 

 Zahlen ersichtlich ist, daß die Verhältniszahlen für die Häufigkeit der 

 beiden Drehrichtungen desselben Typus einander ziemlich nahe stehen, 

 während jede Verhältniszahl eines azyklischen Typus viel größer als 

 jede eines zyklischen Typus ist. Ein Verteilungsgesetz würde er aus 

 seinen Eesultaten vielleicht noch nicht mit voller Sicherheit abzuleiten 

 wagen, sondern er würde das Ergebnis weiterer möglichst zahlreicher 

 Zählungen abwarten ^). 



1) In Kenntnis der Theorie würde man nicht durch 31 dividieren, sondern durch 



+ 

 den der Theorie entsprechenden Mittelwert von c (= Vs der Gesamtzahl), also 29; 

 dann erhält die Proportion die Form 



i':C:i:ä=: 1-07 :0-72 :3'27 : 2-93 



(= l+'^-Ö' : 1-0-28 : 3+0.27 . 3-0.07j^ 



in welcher die empirisch ermittelten Verhältniszahlen um sehr geringe Beträge um 

 die theoretisch erschlossenen pendeln. 



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