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6.** Il princìpio di Maupeìtuis della minima azione . 



Imagina poscia l'Autore, che 1' origine delle coordi- 

 nate , la quale aveva finora tenuta fissa , si faccia mo- 

 bile nello spazio di moto rettilineo ed uniforme . Posta 

 la quale supposizione mostra , che non per ciò si tur- 

 bano i principi delle aree, delle forze vive e della mi- 

 nima azione ^ e che la posizione del piano invariabile 

 si rimane la stessa , sia che il sistema riferiscasi ad una 

 origine fissa , o ad una origine mobile . Ma se al si- 

 stema di corpi messi in moto dalle loro scambievoli 

 azioni , sopravenisse un repentino impulso , si fa osserva- 

 re , che allora il principio della conservazion del moto 

 del centro di gravità, e quello delle aree sussisterebbono 

 tuttavia, mentre gli altri due d' Huyghens^ e di Mau- 

 pertuis sarebbero in difetto . 



Dal moto de' sistemi si fa passaggio nel quinto capo 

 al moto di un corpo solido^ e se ne deducono le equa- 

 zioni da quelle del capo precedente , considerando il 

 corpo come un aggregato continuo di masse infinitesi- 

 me per estensione , ed infinite di numero . Qui pure si 

 distinguono le equazioni del moto del centro di gravità, 

 o del moto progressivo da quelle , che spettano alla 

 rotazione del corpo intorno al proprio centro di gra- 

 vila . Ma perchè ad aver più perfetta cognizione della 

 posizione di un corpo ruotante, torna utilissimo investi- 

 gare, qual posizione vadan prendendo tre assi situati sta- 

 bilmente entro il corpo , e mobili con esso ^ così regi- 

 strate le note formole della trasformazione delle coordi- 

 nate , che servono all' uopo , si propongono altre for- 

 mole al medesimo fine indirizzate ed in questo vantag- 

 giose , che non più di tre elementi indeterminati entrano 

 a comporle . Quindi scende tutta intera la dottrina del 

 movimento di rotazione :, gli assi principali , i massimi e 

 niinimi momenti d' inerzia , l' asse istantaneo di rotazio- 

 ne , la proprietà esclusiva degli assi principali di essere 

 invariabili , il centro d' oscillazione di un pendolo com- 



