A I £ MECCAJSICA CELESTE 



§. V. 

 Libro Quarto. 



Le Tariazioni o ineguaglianze degli elementi dell' orbi- 

 te planetarie distlnguonsi in due generi secolari^ e pe- 

 riodiche. Le prime crescono proporzionalmente al tem- 

 po , e sono indipendenti dalla situazione de' corpi del 

 sistema intorno al Sole^ le altre sono funzioni de' Seni 

 e Coseni degli angoli variabili , dai quali dipende la si- 

 tuazione de' Pianeti ^ cosiccbè ritornando nelle medesi- 

 me situazioni ricomincia la stessa serie di valori delle 

 variazioni periodiche . Si è già detto , che il terzo ca- 

 pitolo del libro precedente conteneva quelle parti di va- 

 riazioni sia secolari , sia periodiche , le quali avevau ri- 

 guardo alle prime potenze delle forze perturbatrici , del- 

 le eccentricità , e delle inclinazioni ^ e che le seconde 

 dimensioni si riservavano al libro quarto . Ma o sia la 

 natura della materia , o sia , che è più credibile , la 

 meschinità del nostro ingegno , noi non sappiamo tro- 

 vare parole , che bastino non che a dichiarare , ma ad 

 adombrare almeno le cose di questo ultimo libro . Per- 

 chè toccheremo leggiermente di alcuno de' capitoli , e 

 quasi ci limiteremo pel resto a riferirne l' argomento . 



Larghissimo campo di utile esercizio offre allo stu- 

 dioso il capo primo ^ nel quale si sviluppa in serie la 

 funzione perturbatrice , estendendone il calcolo sino alle 

 seconde dimensioni delle eccentricità, e delle inclinazio- 

 ni . Il secondo considera le relazioni , che esistono fra 

 le variazioni secolari, e le periodiche, che furono dette 

 a lungo periodo dal rinnovarsene i valori dopo un gran- 

 de corso di tempo. Elegantissime sono le dimostrazioni 

 del teoremi di Lagrange , Laplace e Poisson intorno a 

 quest' argomento . De' quali teoremi ne piace qui rife- 

 rire li due seguenti : la somma dei predotti delle masse 



