Ableitung trajectorieller Structuren : 3. Biegungsconsduction. 683 



wenn er nicht solid ist, im Innern sowolil l'ür den primären Zug, als 

 auch für ilen an Grösse ','3 bis Vä des ersteren betragenden secundäi-en 

 Druck besondere Balken in den Richtungen stärkster Bean- 

 spruchung, welche hier aus den gleichen Gründen dieselben sind 

 als bei der Inaus])r uchnah me auf reinen Druck. 



Die Abscheerungscoiistruction können wir in Beschränkung 

 auf unseren speciellen Zweck hier übergehen'), da in genügend 

 starken trajectorielleu Druck- und Zugcoustructioneu keine wesentliche 

 Scheerung mehr stattfinden kann, [weil die Abseheerung schwächer ist]. 

 Aus diesen drei Gruudarten : Druck, Zug und Scheerung sind auch 

 die übrigen Arten möglicher Beanspruchung: die Biegung und die 

 Torsion^) zusammengesetzt. Uns gebt hier blos die Biegungsbean- 

 spruchung näher an. 



3. Ableitung einer reinen Ijicijion/sconstruction. 



Um eine erste Uebersicht über die complicirten Vorgänge im Innern 

 eines gebogenen Balkens zu gewinnen, ziehe man auf die schmalen 

 Seitenflächen eines paralellepipedLschen Stückes Zeichnengummi in 

 gleichen Abständen quergestellte also zugleich einander parallele Linien 

 und eine in der Mitte befindliche längsverlaufende Linie. Biegt man dann 

 das Gummi über eine der beiden grossen Flächen, so convergiren 

 jetzt die vorher parallelen Linien der mitgebogeneu Seitentläche nach 

 der Coucavität hin, sie selber sind aber gerade geblieben. Zugleich 

 ist zu bemerken, dass in der jetzt gebogenen, der [134] Längskante 

 parallelen, Mittellinie der Seiteufläche (der „neutralen Äxe-') die 



1) Die Principien derselben sind zum Theil S. 516 u. f. angedeutet. 



2) Unter Verwendung der oben S. 673 mitgetheilten eigenen Methoden, sowie auch 

 des S. 675 erwähnten Principes von E. Wixkler habe ich auch für Torsion die Trajec- 

 toricii ermittelt; letzteren Falles, indem ich in die Oberfläche eines Gummimodeiles 

 des zu torquircnden Gegenstandes mit einem Korkbobrer lauter gleich grosse, sich 

 tangirende Kreise einschnitt. Beim Torquiren stellen dann die grossen und kleinen 

 Axcn der entstehenden Ellipsen wiederum die Zug- und Drucktrajectorien dar; und 

 ich fand, dass bei einem torquirten Cy lind er die Zug- und Drucktrajectorien der 

 Oberfläche bei geringer Deformation unter 45" zur Längsaxe verlaufen. Bei starker 

 Deformation halbiren dem entsprechend die Zugtrajcctorien der Oberfläche den Winkel 

 zwischen den quer zum Cylinder verlaufenden und den früher der Axe parallelen 

 Linien der Oberfläche; die Drucktrajectorien stehen natürlich wie immer rechtwinkelig 

 dazu. 



