Ueber die mechauischeu Eigenschaften wachsender Ptianzeutlieile. 931 



spannt nmg das passiv gedehnte, positiv gespannt das an seiner Ausdehnung 

 gellinderte oder das komprimirte genannt werden. Dem entsprechend ist in 

 einer turgescirenden Zelle die Haut negativ, der Inhalt positiv gespannt. 

 Spannung und Gegenspannung müssen, so lange nicht noch Form- 

 änderung oder Bewegung stattfindet, einander gleich sein; d. h. die Arbeit, 

 welche der positiv gespannte Theil leistet, ist gleich der Arbeit, welche der 

 negativ gespannte durch seine Elasticität leistet, oder die in Aktion ge- 

 setzten Elasticitätskräfte müssen denselben Werth haben in zwei Schichten, 

 die gegenseitig gespannt vmd im Gleichgewicht sind. Denkt man sich 

 z. B. einen Stahlcylinder von 1000 mm Länge in einen unten geschlossenen 

 Kautschukschlauch von 500 mm Länge, den er ausfüllt, hineingesteckt, 

 und nun den Schlauch so gedehnt, dass er über das obere Ende des Stahl- 

 cylinders hinausragt, und dort zugebunden, so hat man ein gespanntes 

 System; der Kautschuk ist negativ, der Stahl positiv gespannt; da das 

 System in Ruhe ist, muss Spannung und Gegenspannung einander gleich 

 sein; d. h. die Theilchen des Kautschuks suchen sich mit derselben Kraft 

 zusammenzuziehen, mit welcher die des Stahls (welche jetzt zusammenge- 

 drückt sind) sich von einander zu entfernen suchen. 



Zugleich zeigt dieses Beispiel, dass die Grösse der Spannung oder 

 die sogenannte Spannungsintensität an den Dimensionsänderungen , welche 

 die gespannten Schichten im Augenblicke der Befreiung erleiden, durchaus 

 nicht gemessen werden darf. Nehmen wir z. B. an, bei unserem Stahl- 

 kautschuksystem habe der Stahlcylinder von 1000 mm Länge durch den 

 Kautschuk eine Verkürzung von 0,001 mm erfahren, während der Kaut- 

 schukschlauch von 500 auf 1000 mm gedehnt werden musste, um das 

 System zu Stande zu bringen. Oeffnet man nun den Schlauch oben wieder, 

 so zieht er sich (vollkommen elastisch gedacht) sofort um 500 mm zu- 

 sammen, der Stahlcylinder aber dehnt sich nur um 0,001 mm aus. Die 

 Dimensionsänderuug ist also bei dem Kautschuk 500000 mal grösser als 

 bei dem Stahl, obgleich die Spannung beider gleich gross war. Die Dimensions- 

 änderung aber bezeichnet nur den Grad der erlittenen Dehnung bei dem 

 Kautschuk und der erlittenen Kompression bei dem Stahl. Trennt man 

 nun also die Gewebeschichten eines Liternodiums von einander, so bezeichnen 

 die dabei auftretenden Dimensiousänderungen den Grad der Dehnbarkeit und 

 Kompressibilität der Schichten sammt der Grösse der Spannung. Nur in 

 einem Fall kann aus den Dimensionsänderungen befreiter , vorher ge- 

 spannter Schichten auf die Grösse der Spannung geschlossen werden, wenn 

 man es nämlich mit Schichten von gleicher Dehnbarkeit und Kompressi- 

 bilität zu thun hat, und wenn dabei vollkommene Elasticität beider obwaltet. 

 Bei wachsenden Internodien ändert sich in Folge des Wachsthunis 

 die Dehnbarkeit der gespannten Schickten; in einem jungen Internodium 

 ist Epidermis und Holz sehr dehnbar, trennt man sie von dem Mark, so 



Sachs, Gesammelte Abhandhmgen. IL 59 



