1086 üeber die Anoi'dnung der Zellen in jüngsten Pflanzentheilen. 



auch sämmtliche Periclinen konfokale Hyperbeln mit derselben Acbsenricbtung 

 und von verschiedenem Parameter, so sind die Anticlinen die orthogonalen 

 Trajektorien der Periclinen, wenn sie eine Schaar konfokaler Ellipsen dar- 

 stellen, welche den Focus und die Achsenrichtung mit jenen gemein haben. 

 3. Ist der Umriss eines Vegetationspunktes (oder einer Meristemscheibe) 

 eine Ellipse, und sind auch sämmtliche Periclinen konfokale Ellipsen, die 

 nach innen hin immer gedehnter werden, so sind die Anticlinen orthogonale 

 Trajektorien der Periclinen , wenn sie eine Schaar konfokaler Hyperbeln 

 darstellen, welche die Brennpunkte der konfokalen Ellipsen umlaufen und 

 die Achsenrichtung mit jenen gemein haben. Unsere Fig. 7, Taf. IX stellt 

 diesen Fall dar, doch so, dass der Vegetationspunkt von einer halben Ellipse 

 begrenzt wird, deren grosse Achse durch scor, deren Parameter durch y i/ 

 dargestellt ist. Der Durchschnittspunkt beider ist der eine Brennpunkt der 

 Ellipse, also zugleich der der Periclinen und der der anticlinen Hyperbeln ^). 



Die drei Sätze würden sich in einen zusammenziehen lassen, da 3 

 nur die Umkehruug von 2 und der Satz 1 nur der Grenzfall von 2 und 3 ist. 



Da der Kreis als eine Ellipse mit unendlich kleiner Excentricität (Ent- 

 fernung der Brennpunkte) betrachtet werden kann , so können die Radien 

 des Kreises als Hj^perbeln von unendlich kleinem Parameter gelten. Ebenso 

 kann die kleine Achse einer Ellipse als eine gerade gestreckte Hyperbel 

 gelten, welche den Grenzfall zwischen den beiden, die Brennpunkte der 

 Ellipse umlaufenden Hyperbelscharen darstellt; übrigens ergiebt dies schon 

 die Betrachtung von Fig. 7. Diese Betrachtungen können gelegentlich zur 

 Deutung von Zellhautnetzen benutzt werden. Käme z. B. der Fall vor, dass 

 der Scheitel eines Vegetationspunktes von einer geraden Linie begrenzt wäre, 

 statt geradliniger Zellreihen aber elliptische Anticlinen und hyperbolische 

 Periclinen besässe, so würde sich die Deutung ohne Weiteres aus dem Ge- 

 sagten ergeben. Um sich diesen Fall zu veranschaulichen, drehe man Taf, 

 IX so um, dass die Wölbung von Fig. 7 ab\värts gekehrt ist und dass 

 die kleine Achse der Ellipse die nach oben gekehrte Scheitelfläche darstellt. 

 Es würde derartiges wohl eintreten können, wenn ein anfangs hyperbolischer 

 Vegetatiouspunkt immer flacher wird. 



Die Herstellung der schematischen Zellhautnetze mit rechtwinkeliger 

 Schneidung kann nun leicht in folgender Art bewerkstelligt werden. Man 

 zeichnet auf steifen Karton eine grössere Anzahl von Parabeln, Hyperbeln 

 und Ellipsen von verschiedenem Parameter, bezeichnet die Achsen und Para- 

 meter, und schneidet die Figuren sorgfältig aus. Nachdem man ferner auf 

 dem Papier, welches das Zellenschema aufnehmen soll, zwei rechtwinkelig 



1) Vergl. Schloeniilch, Uebungsbuch zum Studium der höheren Analysis 

 II, p. 299. 



