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stein schon bei 0,7 mm. Wesentlich komplizierter sind die 

 Rechnungen zur Ermittelung der Biegungsfestigkeit, Druck- 

 festigkeit usw. der Modellsubstanz. "Wir geben hier nur die 

 Resultate. 



Biegungsfestigkeit. 

 Die Länge 1 , bei der ein Stab von der Höhe h und be- 

 liebiger Breite infolge seines Eigengewichtes bei Auflegen an 

 beiden Enden und bei nicht unterstützter Mitte durchbricht, ist 

 1 = 176 l^ho für Granit. Mit Berücksichtigung der Schub- 

 spannung 



1 = I< ; 3,1 . 10 1 . h — 2,8 h' für Granit 



und 1 = I 7 3,5 . 10*. h — 2,8 h'-' für Kalkstein 



und 1 = ^26. 10*. h — 2,8 h 2 für Sandstein. 



Im Modell hängen Länge 1 und Höhe h des Stabes in 

 folgender Weise zusammen: 



für Granitsubstanz 1 = ^0,31 h — 2,8 h 2 



für Kalkstein 1 = J/0,35 . h — 2^8 . h 2 



und für Sandstein ^2,6 . h — 2,8 . h 3 . 



Es muß also ein Stab von ."> mm Länge aus der Modell- 

 substanz geschnitten und an beiden Enden gestützt, bei einer 

 Höhe von 0,1 mm oder bei etwa 8 mm Länge bei 0,3 mm 

 Höhe durchbrechen. 



Druckfestigkeit. 



Die einseitige Druckfestigkeit ist für Granit etwa 8 kg 

 pro qmm 1 ); oder es würde eine freistehende Granitsäule von 

 2900 m sich selbst an ihrer Unterlage zertrümmern. In der 

 Modellsubstanz muß das demnach schon bei 2,9 cm Höhe ein- 

 treten. Man sieht hieraus, gleichgültig ob die Zahl für Granit ganz 

 genau bestimmt ist oder nicht, die äußerst geringe Festig- 

 keit, die eine Modellsubstanz besitzen muß. Dieser 

 Forderung ist bisher nicht genügt worden. Für Sand- 

 steinmodell.substanz wäre die entsprechende Höhe hi = 0,3 cm, 

 für Kalkstein h, = 1,8 cm. 



Die Forderungen bez. der Schubspannung sind dann 

 meist von selbst erfüllt; der eine von uns hat sie aber auch exakt 



1 Wir baben hier die üblichen, technischen Werte verwandt. 

 1. I.i.nm. und K'. PRANDTL N. -I. Min. l l J07 I, S. 13; haben gezeigt, 

 daß und warum diese zu klein aasfallen. Hier kommt es zunächst 



■ i darauf an, wenn man nur an der Kfodelisubstanz die Festigkeit 



i selben Wei ermittelt. 



