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sagen, daß die möglichen Fälle m alle bisher bekannten Fälle von Doppel- 

 bildungen der Arthropodenextremitäten sind. Dann handelt es sich um 

 zwei Arten der Erklärung: die erste ist, daß die Gliedmaßendoppelbil- 

 dungen durch unbeständige (die letzten betreffend] Zusammenfließung 

 zweier Embryonen entstehen, die zweite erklärt die Gliedmaßendoppel- 

 bildungen durch Spaltung der Anlagen der künftigen Extremitäten. Be- 

 zeichnen wir nun die Zahl der für die erste Erklärungsart zeugenden, 

 also hier »günstigen Fälle«, mit «', dann ist die Wahrscheinlichkeit 



a' 

 dieser Erklärungsweise j9' = — . Deutet uns dementgegen«" die Zahl 



der günstigen Fälle für die Erklärung der Doppelbildungen durch Spal- 

 tung der Anlagen, dann ist ihre Wahrscheinlichkeit p" = — . Weil nun 



m 



in beiden Gleichungen das m gleich ist, so kann man es ruhig aus- 

 schließen, und man sieht, daß die Größe der AVahrscheinlichkeit nur von 

 der Zahl der günstigen Fälle abhängt, oder sie ist ihre mathematische 

 Funktion im direkten Verhältnis, was heißt, je größer die Zahl der gün- 

 stigen Fälle ist, desto größer ist auch die Wahrscheinlichkeit der be- 

 treffenden Erklärungsweise. 



Wollen wir jetzt bestimmen, welche von den von uns angeführten 

 Erklärungsarten die »wahrscheinlichere« ist, so wird es genügen, aus- 

 findig zu machen, welche von ihnen eine größere Zahl günstiger Fälle 

 einschließt. Unter »günstigen Fällen« verstehe ich in weiterem solche 

 Fälle, in welchen festgestellt wurde, daß eine bestimmte Einwirkung 

 oder Operation zu Monstrositäten geführt hat. 



Gehen wir nun von dem Abstrakt-Logischen zu dem Exakten über. 



1) Entstehung der Gliedmaßendoppelbildungen durch 

 unvollständiges Zusammenfließen zweier Embryonen wurde, 

 soviel mir bekannt ist, noch niemals bei den Arthropoden beobachtet. 

 Das genügt aber immer noch nicht, um die Möglichkeit der Erklärung 

 dieses Vorgangs zu bestreiten. Bei den Würmern wurde z. B. ein solcher 

 Vorgang festgestellt und beschrieben. Abgesehen von den älteren An- 

 gaben Vejdovskys, beschrieb einige solche Fälle neuerdings Sekera 

 (1906) bei Turbellarien. In allen seinen Fällen handelt es sich aber 

 nur um teilweise Zusammenfließung oder vielmehr um bloße Verbindung 

 von zwei Individuen, was man auch manchmal bei Vertebraten beob- 

 achten kann. Doch ist aber nicht ausgeschlossen, daß diese zwei Indi- 

 viduen intimer zusammenfließen konnten, so daß z. B. nur die Köpfe 

 frei blieben. Solche Doiipelbildungen entwickeln sich, wie schon Vej- 

 dovsky angeführt hat, durch sogenannte »Doppeifurchung«, das 

 heißt, kurz gesagt, jede der ersten zwei Blastomeron isoliert sich auf 

 unbekannte Weise (vielleicht durch physiologische Isolation) und ent- 



