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so viel mehr Druck, als die innere, wie sie größer ist, also im Ver- 



V ... . TT 



hältnis TJ : u = — . In Wirklichkeit trägt sie also : nJJ = qu~ = G— , 



Q . .^ ^ 



während die innere nur G trägt. Vergleichen wir nun diese Werte 



mit dem Muskelzug. Auf der äußeren Membran drückt die Flüssigkeit 



T 



mit G~ nach außen, der Muskel zieht mit G nach innen, es bleibt 

 Q 



T ?■ + p 



also der Außendruck überwiegend um G G = G ^ . An der in- 



Q Q 



nern Membran haben wir Muskelzug = G nach außen. Druck gleich G 



nach innen, hier heben sich also beide Kräfte auf. Daher treibt unser 



System mit dem Druck D = G ^ nach außen. Nun soll nach unsrer 



Voraussetzung unser System sich im Gleichgewicht befinden. Dies 

 kann nur der Fall sein, wenn die Elastizität der Membranen diese Dif- 

 ferenz trägt. Der Ausdruck zeigt uns also gleichzeitig den Gesamtdruck 

 der elastischen Membran, in unserm Fall ihre Gesamtspannung. 



Ganz dasselbe Resultat erreichen wir, wenn wir unser ruhendes 

 System in radiäre Stücke zerlegt denken, deren innere und äußere Be- 

 grenzung von Teilen der Membran gebildet wäre. Die Seiten werden 

 verschlossen durch ein gleiches Nachbarstück, das also hier einer starren 

 Wand gleichgesetzt werden kann. Durch die Muskelaktion tritt das 

 Stück unter einen Druck, der bei gleicher Größe der Seiten a und b ent- 

 spricht der Menge von Muskel, die auf das Stück entfällt, also umgekehrt 

 proportional u oder q ist und bei Größe des innern Membranstückes 

 = 1 gerade G wäre. Dieser Druck lastet auf den Seiten natürlich mit 

 einer Gesamtkraft, die deren Dicke, also r — q entspricht, gleich 

 G {t—q) ist, und eben dieser Zug, den wir uns durch die starren Seiten- 

 wände direkt auf die elastischen Basen übertragen denken können, wird 

 von der elastischen Spannung getragen. Bei gleichbleibender Gesamt- 

 spannung des Muskels sind also beide direkt der Differenz der Radien 

 proportional. Die Spannung T = {r — q) g . Die Formel ergibt auch 

 folgende Konstruktion. An unserem Ring verbinde man zwei gegenüber- 

 liegende Punkte des äußeren Ringes Ä und B durch den Durchmesser 

 und nennt dessen Schnittpunkte mit dem inneren Kreis C und D und 

 zeichnet sich nun als Doppelpfeile die Druckkräfte, welche senkrecht 

 zu dem Durchmesser wirken, so sieht man, daß sie alle zwischen der 

 Tangente in C, und der in D auf die innere und die äußere Membran 

 drücken, da aber beide aneinander befestigt sind, keine Wirkung in 

 ihrer Richtung üben. Auswärts von C aber drücken sie beiderseits 



