274 E. Martini, 



Ecke erst rascher, dann langsamer, damit ist der Zuwachs anfangs 

 schneller, dann langsamer, während umgekehrt der Verlust im Innern 

 anfangs geringer, dann stärker wird (er ist jeweils = 6 x A ZZ^^usw.). 

 In diesen Dreiecken sind stets die Z^^j usw. -Seiten gleich, nämlich fp, 

 die Höhen aber gleich den gleichmäßigen Abständen Z^^Z^_^ multi- 

 phziert mit sinus des halben einspringenden Winkels. Da dieser Bruch, 

 je mehr sich der Winkel ausgleicht, um so mehr an 1 nähert, ist also 

 jeweils der Inhalt des ISAZ^Z^. kleiner als der von AZ„, Z„, . 



Das heißt, im Anfang wird die Ecke weiter nach außen geschoben, 

 als dem Volum entspricht, d. h. entweder wird die Flächenmitte außen 

 entsprechend eingezogen, der Querschnitt also mehr dreickig (dafür 

 finden wir eine Reihe Bilder), oder die Öffnung geschieht eben zuerst 

 nur an den Spitzen des Dreistrahlers; und Fältelungen der Innenmem- 

 bran sorgen dafür, daß die Kante außen nicht so weit herausgeschoben 

 wird, als der inneren Verschiebung entsprechen würde. 



Deutlich finden diese Verhältnisse ihren Ausdruck an den Kanten- 

 fasern, die bei ruhendem Corpus pharygnis und bei weit geöffnetem 

 gespannt in gewissen Zwischenlagen (vgl. Textfig. 43, S. 242), stark 

 entspannt und geschlängelt sind. 



Wann tritt nun Gleichgewicht ein, d. h. wann wird der innere 

 Gesamtverlust genau durch den äußeren Zuwachs ausgeghchen? Sehen 

 wir einmal von eventuellen Verschiebungen und Dehnungen in der 

 Längsrichtung ab, so ergibt sich die Volumzunahme proportional dem 

 schraffierten Ring, und die Volumabnahme proportional dem inneren 

 Dreieck. Der Multiplikator, d. h. die Länge des Cylinders bzw. Prismas 

 wäre für beide gleich und braucht also nicht berücksichtigt zu werden 

 (vgl. Textfig. 56). 



Daß der Inhalt eines Ringsechstels, wie es in der Figur schraffiert 

 ist, dem Inhalt des schraffierten Dreiecks f/^ gleich sein muß, also 

 der Inhalt des ganzen Ringes Fj^ = i^/\, dem Inhalt aller 6 Dreiecke. 

 ^r . , , P^ COS 60° o2 cos 60° 



'^ 2 2 sin 60° 



Der Ring ist deich : 



4 sin 60° 

 2 sin 60° 



Fr = (r + x)" 7t — r^ 7t = r^ 7t + 2rx7C + x~ 7C — x'^ 7c = 2rx7t + x'^ TT . 



^ ■ , Q 1 - sin 60° 



JNun ist x= — ^ 0=0 = oc. 



sin 60° ^ ^ sin 60° 



