176 Georgi: Flächenmessende Instrumente in der Mikrotechnik. 35,3, 



enthält jede derartige Vergleichsmessung eine unter Umständen er- 

 hebliche Unsicherheit, die in der Abweichung der Durchmesserver- 

 hältnisse der zu messenden Gegenstände voneinander oder von der 

 vorausgesetzten Norm beruht. 



Als einfachstes Beispiel sei Messung eines Rechteckes und eines 

 prismatischen Körpers angeführt. In dem Rechteck Abb. 1 oder in 

 einer Anzahl zu vergleichender ähnlicher Rechtecke dieser Art werde 

 die Länge a mikrometrisch gemessen, das Durchmesserverhältnis a:b 

 werde als bekannt und unveränderlich angenommen, so daß aus den 

 verschiedenen Werten für a die relativen und absoluten Flächeninhalte 

 aller ähnlichen Rechtecke zu entnehmen sind. Nun soll jedoch in- 

 folge individueller Verschiedenheiten der zu vergleichenden mikro- 

 skopischen Rechtecke die Annahme eines konstanten Verhältnisses 

 a : b nicht streng gültig sein, sondern es möge in einem vorliegenden 



â 

 Ab 



Ab r 



1. 



2. 



Fall der Querdurchmesser è um den kleinen, aber endlichen Betrag A ^ 

 von dem gemäß der Relation a : b bestimmten Wert abweichen. Hier- 

 aus ergibt sich eine Unsicherheit der einzelnen, nur durch Messung 

 einer Länge bestimmten Flächengröße von a • Ab. Es sei a = 20 ju^ 

 b = Ò (i, b = 1 fi, so beträgt die Messungsunsicherheit + 20 jW^, 

 d. h. + 20 Prozent des mittleren Flächeninhalts von 100 fi'^. 



Sollen Inhalte durch Messung einer Länge verglichen oder ge- 

 messen werden , dann erreicht nach Abb. 2 der Fehler den Wert 

 a ' (b ■ Ac -\- c ■ Ab). Für den Fall a -■= 20 ^it, b = ò ju, c = 5 /*; 

 Ab = Ijit, Ac=ljtt ergibt sich ein mittlerer Inhalt von 500 ^^ 

 und eine Unsicherheit der Einzelmessung von ^j^ 200 ju^, d. h. 

 ^ 40 Prozent des mittleren Inhaltes. Würde jedoch an Stelle dieser 

 Meßmethode der wirkliche Flächeninhalt a • ò, also bei zu vergleichen- 

 den Flächen diese selbst, bei Körpern eine zur Objektebene parallele 

 Begrenzungsfläche oder deren Projektion in die Objektebene mittels 

 geeigneten Gerätes unmittelbar ausgemessen sein, so wäre die Un- 

 sicherheit der Einzelmessung im ersten Fall völlig vermieden, im 

 letzten Fall wenigstens auf die Hälfte herabgesetzt worden. 



