180 Georgi: Flächenmessende Instrumente in der Mikrotechnik, 35,3. 



fläche schwarzes Papier gewählt und der Farbstift weiß gekennzeichnet 

 werden. Die Vorteile photographischer "Wiedergabe mikroskopischer 

 Messungsobjekte und nachträglicher Ausmessung auf dem Negativ oder 

 Positiv sind in den meisten Fällen Güte, Schnelligkeit und Bequemlich- 

 keit der Arbeit. Diese Frage behandelt näher Kaiserling im Artikel 

 Mikrometer und Mikrometrie der Enzykl. der mikroskop. Technik 1910. 



Das Prinzip der Umfahrungsplanimeter zeigt Abb. 3. Die be- 

 liebige Bewegung eines Vektors l kann zerlegt werden in eine Parallel- 

 verschiebung Ah und in eine Drehung A 9?, so daß sich hieraus das 

 von dem Vektor überstrichene Flächenelement A F zu 



AF=l-Ah-\-^-^A(p 

 somit die Gesamtfläche F zu 



F=l'ZAk-\-Ç2:A<p 



berechnet. Ein Maß für die von dem Vektor überstrichene Fläche 

 ergibt sich also aus der Summe aller Querverschiebungen und Drehungen 

 des Vektors. Diese Summierung wird bei den gebräuchlichen Instru- 

 menten mechanisch durch eine mit dem Fahrarm verbundene Meß- 

 rolle (mit Noniusablesung und Zählwerk für die vollen Umdrehungen) 

 vollzogen (Abb. 3), deren auf der Zeichenfläche oder besonderer Meß- 

 fläche abgewickelter Umfang, multipliziert mit der Länge des Fahr- 

 armes, den Inhalt der von dem freien Fahrarmende (Fahrstift Abb. 8) 

 umfahrenen Fläche in entsprechender Einheit unmittelbar abzulesen 

 gestattet und so die Auswertung beliebig gestalteter Flächen mit 

 größter Leichtigkeit und fast beliebiger Genauigkeit ausführen läßt. 

 Im folgenden sollen Vertreter der hauptsächlichsten Planimeterarten, 

 der Polar-, Roll- und Stabschneidenplanimeter, kurz dargestellt werden, 

 ohne weiteres Eingehen auf die teilweise schwierige Theorie , aber 

 mit einer kurzen Übersicht über die zu mikrographischer Verwendung 

 empfehlenswerten Ausführungen. Über allgemeine Theorie und An- 

 wendung der Planimeter unterrichtet Jordan, Handbuch der Vermessungs- 

 kunde, Bd. 2, in jeder der neueren Auflagen. 



a) Polarplanimeter. 



Meist gebraucht ist das inAbb.-4 schematisch angegebene Polar- 

 planimeter, von Amsler in Schaff"hausen 1856 erfunden, hergestellt, 



