20 



AANTEEKENINGEN BETREFFENDE DE MATE, VVAAIUN 



Bij eene schikking als deze van bollen van gelijke grootte was de tusschen- 

 ruimte gevonden 47 pCt. van den geheelen inhoud ; tusschenvoeging van een 

 kleiner bol met het middelpunt in het vlak der middelpunten van de groote 

 bollen, bij deze schikking, vermindert dus de grootte der tusschenruimte slechts 

 met 47—44 of met 3 pCt. 



Is de kleine bol geplaatst buiten het 

 vlak der middelpunten van de groote 

 bollen, t. w. in de holte in het mid- 

 den tusschen acht volgens de schik- 

 king A gestelde bollen dan kan de 

 middellijn van de kleine bol grooter 

 zijn dan 0.414 D namelijk 0.732 D. 

 De tusschenruimte wordt dan terstond 

 belangrijk verkleind en bedraagt slechts 

 27 pCt. van den geheelen inhoud. 

 Men heeft namelijk: 



(D + xf = 2 D\ 



Eene doorsnede over y z, naar boven 

 omgeslagen, geeft te zien : 



d + D = D\/3 



of: 



d = D {\/ 3 — 1) = 0.132 D. 

 Voorts inhoud kubus (a bf . . . D^ 



8 X i bol D=~D^ 



n 

 6 



TC 



\)o\d -(0.732 Z»)3 



0.523 (l-h 0.392) i93 = 0.728 i)^ 



tusschenruimte 0.272 D^ 



Dus inhoud bollen ongeveer 73 pCt. 



en inhoud tusschenruimte 27 _ 



Berekening van de verkleining der tusschenruimte bij de rangschikkingen B 



