OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 29 



In de eerste plaats blijkt hieruit rlat, zoolang de noemer van het getallen- 

 quotiënt kleiner dan 70 is, hot aantal waargenomen gevallen kleiner is dan 

 het aantal, dat de waarschiJMlijkheidsrekening bij willekeurige verbreiding zou 

 doen verwachten; het is, zonals ScHUSTER zegt, alsof de oene of andere oorzaak 

 juist de eenvoudige verhoudingen der golflengten tegenwerkt. Maar dit schijnt 

 niet meer het geval te wezen als de noemer grooter wordt dan 70. Schuster 

 is daarom geneigd aan te nemen, dat er toch een secundaire oorzaak bestaat, 

 die aanleiding geeft tot harmonische verhoudingen tussehen de golflengten, 

 welke door betrekkelijk groote geheele getallen worden uitgedrukt. Hij wijst 

 er ook op, dat de kleinere waarde van S getallen geeft, gunstiger voor de 

 meening, dat er harmonische verhoudingen bestaan, dan de grootere waarde 

 van S. Waren de lijnen geheel willekeurig verbreid, dan moest het aantal 

 waargenomen gevallen evenredig zijn met de waarde van (i. Maar als er wer- 

 kelijk harmonische verhoudingen bestaan, dan moet de kleinere waarde van 3 

 naar evenredigheid meer gevallen opleveren dan de grootere waarde van S, 

 zooals feitelijk plaats heeft. 



Schuster twijfelt er niet aan, dat er een wet is, die de verdeeling van de 

 spectraallijnen beheerscht, een wet, die slechts in bijzondere gevallen overgaat 

 in de wet der harmonische verhoudingen. 



21. De juist besprokene gewichtige verhandeling van Schuster zal wel 

 voor goed een einde maken aan het zoeken naar harmonische verhoudingen 

 tussehen de spectraallijnen van hetzelfde element. Schuster merkt nog op 

 dat, waar wij reden hebben verschillende lijnen te beschouwen als behoorende 

 tot hetzelfde stelsel van trillingen, de onderstelling dat harmonische verhou- 

 dingen bestaan, geen steun vindt. De natrium-lijnen bijv. zijn alle dubbel ; 

 maar zij naderen elkander bij den overgang van het rood naar het violet veel 

 sneller, dan gebeuren zou als zij onderworpen waren aan de wet der harmo- 

 nische verhoudingen. Iets dergelijks doet zich voor bij de groepen van drie- 

 voudige lijnen in het magnesium-spectrum. 



In een later gedeelte van deze verhandeling zal intusschen blijken, dat men 

 wel enkele oevallen verwachten kan van harmonische verhoudiny'en ten2,'evolo:e 

 van het optreden van som-trillingen, analoog aan de som-tonen van Helmholtz. 



Balmer * heeft een geheel anderen weg ingeslagen. Zonder zich door eenige 

 theoretische beschouwing te laten leiden, heeft hij naar een empirische formule 

 gezocht, die de waterstof-lij non zou omvatten. 



* Balmeu, Notiz über die Speet rallinieu des Wasserstoffs, TFied. Ann. ;i5, p. 80 (1885). 



