OVEK DE LINEAIEE SPECTRA DER ELEMENTEN. 43 



Het is niet wel mogelijk in het kort de wiskundige ontwikkelingen terug te 

 geven; ik moet hiervoor naar de oorspronkelijke verhandelingen verwijzen. Ik 

 vermeld alleen, dat zulk een bol drie vormen van trillingen kan opleveren: 

 1" zuiver longitudinale, die bestaan in een beweging van de deeltjes langs de 

 middellijnen en vergezeld gaan van veranderingen van dichtheid; 2° zuiver 

 transversale, die bestaan in een beweging langs lijnen loodrecht op de middel- 

 lijnen en waarbij geen veranderingen van dichtheid optreden ; 3° coëxisteerende 

 longitudinale en transversale trillingen. Welke trillingen ontstaan, hangt af 

 van de oorspronkelijke vervorming. 



De vergelijkingen van Jaerisch zijn niet zeer geschikt tot berekening van 

 de mogelijke trillingsgetallen. Daartoe leenen zich die van Loschmidt beter en 

 nog het best die van Lamb. 



Het blijkt dat voor zuiver longitudinale trillingen een oneindig aantal tril- 

 lingsgetallen mogelijk zijn, samenhangende met de wortels der vergelijking 



-"o 





waarin A afhangt van de elastische eigenschappen der stof, waaruit de bol is 

 vervaardigd. 



In alle andere gevallen, zoowel bij zuiver transversale trillingen als bij 

 coëxisteerende longitudinale en transversale trillingen krijgt men een dubbel- 

 oneindige reeks van mogelijke trilliugsgetallen, samenhangende met de wortels 

 van een oneindige rij transcendente vergelijkingen, die vrij ingewikkeld zijn. 

 Bovendien komen hierin de elastische constanten voor van de stof, omtrent 

 welke men een numerische onderstelling dient te maken. 



Het zou daarom een ontzettenden arbeid vereischen na te gaan of de waar- 

 genomen spectraallijnen beantwoorden aan de hypothese, dat de atomen zich 

 gedragen als elastische bollen. Hiertoe zou men toch wel overgaan, wanneer 

 de hypothese zich als bijzonder plausibel voordeed. Dit is, naar het mij voor- 

 komt, niet het geval. Men zal zich immers wel moeten voorstellen, dat een 

 elastische bol, die dichtheidsveranderingen kan ondergaan, opgebouwd is uit 

 kleinere deeltjes, welke door tusschenruimten zijn gescheiden; een atoom zou 

 dus een ingewikkeld stelsel van nog kleinere deeltjes zijn. 



Toch heeft Loschmidt de geciteerde verhandeling geschreven met het oog op 



• Lamb, \. c. p. 201. 



