OVEE DE LINEAIRE SPECTKA DEE ELEMENTEN. 4:5 



Hierin is 



Daar a groot is in vergelijking met e, zal men, indien n niet zeer groot is, 

 bij benadering hiervoor mogen stellen : 



of -—=====• - (A) 



l/„2 („2 _ 1) 8 a l^n^ («2 — 1) V 



^ ' m log — 



e 



als V de translatorische snelheid is van den vortex-ring. 



Is daarentegen n zoo groot, dat n e van dezelfde orde wordt als o, dan kan 

 men, daar bij benadering 



f(n) = 0,288607 + % 2 H — i log n, 



voor den trillingstijd schrijven : 



2 TT 2 ji a^ 



^r^'i^'-^) mllog'-' -1,0772) 

 \ n e I 



(B). 



Wanneer men dus een atoom beschouwde als een dergelijken cirkelvormigen 

 vortex-ring, waarvan de vibratie den omringenden ether in verstoring brengt, 

 zouden uit de uitdrukkingen (A) en (B) de spectraallijnen moeten voortvloeien. 



Het is tot heden niet gelukt de theorie te ontwikkelen van de vibratie van 

 een nagenoeg cirkelvormigen vortex-ring, indien men onderstelt dat de dwars- 

 doorsnede niet klein is in vergelijking met de opening van den ring. Boven- 

 dien kan men zich natuurlijk nog tal van meer samengestelde vortex-ringen 

 voorstellen. 



Daarom, al werd ook aangetoond, dat de uitdrukkingen (A) en (B) niet in 

 overeenstemming te brengen zijn met de waargenomen spectraallijnen, zoo zou 

 hieruit nog niets voortvloeien tegen de hypothese van W. Thomson. 



Maar tegen die hypothese zijn andere bezwaren aan te voeren. 



De algemeene aantrekkingskracht heeft van de vortex-atoom-hypothese geen 

 verklaring te wachten, zoodat ook W. Thomson * zelf hiervoor verwijst naar 



* W. Thomson, On the ultramundane corpuscules of Lesage, also on the motion of rigid solids in 

 a liquid, circulating irrotalionally through perforations in them or in a fixed solid, Phil. Maff. 45 

 [4], p. 331 (1873). 



