OVEE DE LINEAIEE SPECTRA DER ELEMENTEN. 47 



volgens die uitdrukkingen zouden dus de spectraallijuen continu met de tem- 

 peratuur moeten veranderen, wat feitelijk niet gebeurt. 



Som-lijnen en verschil-lijnen. 



31. Men zal moeten erkennen, dat op dit oogonblik er nog weinig vooruit- 

 zicht bestaat op een hypothese omtrent het wezen van een atoom, die grond 

 geeft voor de verwachting, dat zij in staat zal stellen de spectraal verschijnselen 

 te verklaren. 



Gaat men de lineaire spectra van verschillende elementen na, dan valt het 

 op: 1° dat dikwijls het aantal lijnen zoo groot is; 2^ dat de verschillende 

 lijnen zoozeer in intensiteit kunnen uiteen loopen; 3'^ dat niet alle lijnen door 

 iederen waarnemer worden gezien en evenmin door denzelfden waarnemer bij 

 verschillende gelegenheden. 



Dit heeft mij tot de vraag gebracht, of in een lineair spectrum niet de ana- 

 loga aanwezig zijn van de combinatie-tonen, in de eerste plaats van de som- 

 en verschiltonen van Helmoltz. 



Men zal deze kunnen verwachten, indien men een lichtuitzendend atoom 

 of een lichtuitzendende molecule beschouwt als een trillend stelsel, waarvan de 

 uitwijkingen niet oneindig klein zijn. 



32. In het algemeen, wanneer een stelsel met i graden van vrijheid schom- 

 melt om een stabielen evenwichtstand ; wanneer men aanneemt, dat de uitwij- 

 kingen wel klein zijn, maar toch niet oneindig klein, zoodat men in de ont- 

 wikkelingen termen behoudt van een orde één hooger dan de orde der termen, 

 welke men bij oneindig kleine uitwijkingen in aanmerking brengt ; dan kan 

 men bewijzen, dat er som- en verschiltri Hingen optreden. 



De methode, die ik bij dit bewijs volg, is slechts een uitbreiding van een 

 methode door Ratleigh * gevolgd voor een stelsel, dat slechts één graad van 

 vrijheid heeft. 



Ik begin met het geval te behandelen, waarin de uitwijkingen oneindig 

 klein zijn. 



Wij beschouwen een stelsel, dat zich in stabielen evenwichtstand bevindt en 

 waarvan de samenstellende deeleu oneindig weinig uit dien stand gebracht 

 worden. Telt men de algemeene coördinaten ipi, ip^, ip; van dien stand uit, 



* Eayleigh, die Theorie des Schalies, üborseUt von Neesen, Bd. I, § 67, p. 88 (Braunsch- 

 weig, 1879). 



