48 OVEE DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 



en evenzoo het arbeidsvei'mogcn van plaats V van het vervormde stelsel, dan 

 volgt uit het principe der virtueele verplaatsingen : 



F= è «11 V'l^ + è «23 ¥'2^ + + «12 '/'i ^2 + (1) 



De termen met (/^i'* enz. worden hierbij verwaarloosd. 



Als wij voor -j~ schrijven j^^, enz., dan is bij oneindig kleine uitwijkingen 



het arbeidsvermogen van beweging T van het stelsel : 



r— i 6ji j//i2 + i ijj2 V^a^ + +h2ipin+ ' • (2) 



Daar elke homogene kwadratische functie door lineaire transformatie in een 

 som van kwadraten kan omgezet worden, kunnen wij de algemeeue coördinaten 

 j^i, J//2, enz. vervangen door de algemeene coördinaten qpi, (jpj, enz. met behulp 

 van de betrekkingen 



ipi = ^1^1 + J^in + ■ ■■( (3) 



en hierbij de waarden ^i, Bi, enz. zoodanig kiezen, dat men krijgt: 



V=iai<pi^ + ia2n^+ (4) 



r.= i6i9i'+i62 92'+ (5) 



Indien het stelsel na de vervorming aan zich zelf wordt overgelaten en het 

 een conservatief stelsel is, worden de bewegingsvergelijkingen van Lagrange: 



Ahll\_^^^^^J^ = (6) 



d t \^ (p ' è <f d <p 



zoodat, als wij voor y^ schrijven 9, 



h qPi + «1 fi = O 62 f2 + «2 "^2 = O, enz (7) 



Stelt men 



— zzi Wj^ -^ =: «j^ gQ2 (8) 



h ^2 



dan worden de vergelijkingen (7): 



*i + "i^'P] = *^ fi '^ "2^ f2 == O, enz (9). 



