52 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 



zoodat (f 1 den vorm heeft : 



<P] = Al cos {?ii t — a) -\- 2 3' Bi/ cos [(?!i + «/) t — ftki] + 



k = \ l=\ 



k-i l=i 



+ 2 J: Ckicos[{7ik —ni)t-rkl\ (19) 



k=\ l-\ 



Het is o-emakkelijk in te zien, dat elke grootheid Bki en Cki evenredig ia 

 met A/t Al. 



Daarom, wanneer men de trillende beweging van het stelsel ontbindt in enkel- 

 voudige trillende bewegingen, krijgt men voor de trillingsgetallen niet alleen 



Wi «2 , 2 Wj 2 912 , j- 11 . . nk 4- ni 



r-,;:; — enz., maar ook ^—^,-7;— enz. en bovendien alle combinaties — 



2:t' 2 7ï ' 2 tt' 2 JT 2n 



en ^ ^ - Wordt van alle primaire trillingen de amplitude verdubbeld, dan 



wordt de amplitude van elke secundaire trilling 4-maal zoo groot. 



33. Men kan zich wel zoodanige trillende stelsels voorstellen, dat geen 

 som- en verschiltrillingen zich voordoen, bijv. wanneer in (11) alle termen 

 met Vi^, <A'3^, ipi^ </'2, ipi ipo ips enz. wegvallen en tevens in (12) de termen, 

 waarin de coördinaten in de eerste macht voorkomen; bij zulke stelsels zal 

 men behalve de primaire geen secundaire, maar wel tertiaire en hoogere tril- 

 lingen krijgen. Doch in het algemeen zullen de secundaire trillingen niet 

 ontbreken. 



Bedenkt men nu, dat bij geluidsbronnen de secundaire trillingen voor ons 

 oor waarneembaar zijn, dan kan het ons niet verwonderen, dat ons oog ge- 

 voelig is voor secundaire trillingen van een lichtbron van groote intensiteit. 

 De araplituden van de lichtgevende atomen of moleculen zijn zeker niet onein- 

 dig klein ; secundaire trillingen zullen zonder twijfel bestaan ; het is alleen de 

 vraag of ons oog gevoelig genoeg is om ze waar te nemen. 



Dit is des te eerder te verwachten, naarmate het licht grootere intensiteit 

 heeft, omdat de amplitude van een secundaire trilling evenredig is met het 

 product van de amplituden der primaire trillingen. 



34. Nu de algemeene theorie van trillende stelsels het bestaan van som- 

 en verschillijnen doet verwachten, is het wenschelijk door een nader onderzoek 

 van de spectra zelve het bestaan er van te bewijzen of althans hoogst waar- 

 schijnlijk te maken. 



Het komt mij voor, dat dit onderzoek op de volgende wijze kan ingesteld worden. 

 Ik onderstel in het vervolg, dat men van de verschillende spectraallijnen de tril- 

 lingsgetallen heeft berekend uit de waargenomen golflengten ; hierbij moge evenals 



