54 OVER DE LINEAIRE SPECTRA DER ELEMENTEN. 



alle tusschen dezelfde grenzen gelegen, en naar het aantal coïncidenties van 

 verschillen vraagt, dat gemiddeld in elk spectrum optreedt. 



35. Ik wensch eerst dit vraagstuk op te lossen onder uitsluiting van de 

 mogelijkheid, dat twee of meer grootheden binnen de grenzen ± ^ met elkander 

 samenvallen; hierbij wordt aangenomen, dat n 5 te verwaarloozen is tegenover A. 



Stel de grootheden Oj, a^ . . . a„. Het positieve verschil tusschen Om en at 

 worde voorgesteld door g^ t ; dat tusschen Um en P door qo „ , dat tusschen 

 a,„ en Q door ^,«„-1-1. 



Als ^01 gegeven was (waardoor de waarde van a^ bekend zou wezen), zou 



2 ^ .. 

 de waarschijnlijkheid, dat «1 — «m ^ 5'oi ± S is, —7- zijn, mits qoi <i ^ A. Maar 



§■01 is niet bekend. De waarschijnlijkheid, dat P en aj een verschil opleveren 



gelegen tusschen ( 



qo\ < è ^, is dus 



gelegen tusschen ^01 en qoi -\- d qo\ bedraagt — j-. De waarschijnlijkheid, dat 



A -' 

 'o 



en de waarschijnlijkheid, dat «j — am^=qoi ± 5, wordt dus 



ƒ 



! « 



De waarschijnlijkheid, dat a,« en at (als m en k waarden hebben van 2 tot n) 

 een verschil opleveren qoi ± S, bedraagt 



^ A — go i2d_ 



A A 



A — 901 . i^ A — qi^id qo\ 

 — IS ƒ -^ -— — \. 



De waarschijnlijke waarde van 



\ A A 



"o 



De waarschijnlijkheid, dat «,„ en ak een verschil geven 701 ± ^1 wordt dus 



if (.1, 



A 

 De vpaarsohijnlijkheid, als m een waarde heeft van 2 tot w, dat «„, — Q^=qo\ ± ^, is 



?-^ (UI) 



A 



